工程光学习题解答(第1章)

第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用.答:(1)光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。 应用:许多精密的测量,如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。(2)光的独立传播定律 定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 说明：各光束在一点交会,光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播.2．已知真空中的光速 c3×108m/s,求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1。51）、火石玻璃(n=1.65）、加拿大树胶（n=1。526）、金刚石(n=2.417）等介质中的光速.解:v=c/n(1) 光在水中的速度:v=3×108/1。333=2。25×108 m/s(2) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1。99×108 m/s(3) 光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1。65=1。82×108 m/s(4) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s(5) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1。24×108m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃,就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠"，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃(也称火石玻璃）. 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为 60mm，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离.解:l=300mm4．一厚度为 200mm 的平行平板玻璃(设 n=1。5），下面放一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少？解：本题是关于全反射条件的问题.若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。(1) 求角：nsin=n’sin90  1。5sin=1 =41。81(2) 求厚度为 h、=41。81所对应的宽度 l: l=htg=200×tg41。81=179mm(3) 纸片最小直径:dmin=d 金属片＋2l=1+179×2=359mm5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。6．证明光线通过平行玻璃平板时,出射光线与入射光线平行。6050700l90h7．如图 1—15 所示，光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为,折射率为 n,求光线经过该楔形光学元件后的偏角。解: (1）求折射角： nsin=n’sin若、角度较小,则有:n=n'=n （2）求偏转角： =－=n—=（n—1） 8．如图 1-6 所示...