第一章习题1、已知真空中的光速 c＝3 m/s，求光在水（n=1。333）、冕牌玻璃（n=1。51)、火石玻璃（n=1.65)、加拿大树胶（n=1.526)、金刚石（n=2。417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中,n=1。333 时,v=2。25 m/s， 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1。99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1。65 时，v=1.82 m/s, 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1。24 m/s. 2、一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm 大小的像,若将屏拉远 50mm，则像的大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，假如选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出:所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为 300mm. 3、一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n=1。5），下面放一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为 x， 则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片.而全反射临界角求取方法为： (1） 其中 n2=1, n1=1.5， 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： （2） 联立（1）式和（2)式可以求出纸片最小直径 x=179。385mm, 所以纸片最小直径为 358。77mm.4、光纤芯的折射率为 n1、包层的折射率为 n2,光纤所在介质的折射率为 n0，求光纤的数值孔径(即 n0sinI1，其中 I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 （1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有: （2） 由（1）式和（2）式联立得到 n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1。5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。假如在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处?假如在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实. 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，...
