直线和圆的方程1.直线的倾斜角的范围是；2.直线的倾斜角与斜率的变化关系3.直线方程五种形式：⑴ 点斜式：已知直线过点斜率为，则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线.⑵ 斜截式：已知直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线. ⑶ 点方向式：已知直线通过、两点,则直线方程为,它不包括垂直于坐标轴的直线.⑷ 截距式：已知直线在轴和轴上的截距为,则直线方程为,它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.⑸ 一般式：任何直线均可写成(不一样步为 0)的形式. 提醒：⑴ 直线方程的多种形式均有局限性.(如点斜式不合用于斜率不存在的直线,尚有截距式呢？)⑵ 直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为.直线两截距相等直线的斜率为或直线过原点；直线两截距互为相反数直线的斜率为 或直线过原点；直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.⑶ 截距不是距离,截距相等时不要忘了过原点的特殊情形.4.直线与直线的位置关系： ⑴ 平行(斜率)且(在轴上截距)； ⑵ 相交；(3)重叠且.5.到角和夹角公式：⑴到的角是指直线绕着交点按逆时针方向转到和直线重叠所转的角,且； ⑵与的夹角是指不不小于直角的角且.6.点到直线的距离公式； 两条平行线与的距离是.7.设三角形三顶点,,,则重心；8.有关对称的某些结论 ⑴ 点有关轴、轴、原点、直线的对称点分别是,,,. ⑵ 曲线有关下列点和直线对称的曲线方程为：① 点：；②轴：；③轴：；④ 原点：；⑤ 直线： ；⑥ 直线：；⑦ 直线：.9.⑴ 圆的原则方程：. ⑵ 圆的一般方程： .尤其提醒 ：只有当时,方程才表达圆心为,半径为的圆( 二 元 二 次 方 程表 达 圆, 且).10.点和圆的位置关系的判断一般用几何法(计算圆心到直线距离).点及圆的方程.①点在圆外；②点在圆内；③点在圆上.11.圆上一点的切线方程：点在圆上,则过点的切线方程为：； 过圆上一点切线方程为.12.过圆外一点作圆的切线,一定有两条,假如只求出了一条,那么此外一条就是与轴垂直的直线.13.直线与圆的位置关系,一般转化为圆心距与半径的关系,或者运用垂径定理,构造直角三角形处理弦长问题.①相离 ②相切 ③相交14.圆与圆的位置关系,常常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系.设两圆的圆心距为,两圆的半径分别为：两圆相离；两圆相外切； 两圆相交；两圆相内切； 两圆内含；两圆同心.15.处理直线与圆的关系问题时,要充足发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直...
