电大专科 2332 高等数学基础复习及答案2332 高等数学期末复习指导 高等数学基础复习指导 注意: 1 本次考试题型分为单选(20=4 分*5)填空(20=4 分*5)计算题(44=11 分*4)应用题(16=16分*1) 2 复习指导分为 3 个部分，第一部分派有详细解答，掌握解题措施，第二部分历年试题汇编，熟悉考试题型;第三部分中央电大今年的模拟真题，应当重点掌握。 3 复印的蓝皮书大家要掌握第 5 页的样卷和 29 页的综合练习。 第一部分(详细解答) 一(填空题 x，41(函数的定义域为 xx,,12 且 。 y,ln(1)x,x，,40,,,x4,,,x,,10 解:且,,,,xx12 x,1,,,,ln10x,,，，x,,11,,ln(1)x，2(函数的定义域是 。 ,,,12xy,24,xx，,10x,,1,, 解:,,,,,12x,,2,,,22x40,,x,,x，23(函数的定义域是 。 xx,,,23 且 y,x,3xx，,,,202,, 解:,,,xx,,,303,,22f(x),4(设，则 。 xx,，46fxx(2)2，,,2xt，,2xt,,2 解:设，则且原式 fxx(2)2，,,22ftt()22,,,即, tt,，42，，2fx(),亦即 xx,，424,x,,4(1),0,,xxfx(),x,0k4(若函数在处持续，则= e 。 ,,kx,0,,第 1 页 共 19 页 2332 高等数学期末复习指导 函数 fx 在 x=0 持续,lim 则 ffx,0，，，，，，x0,41,，,4，，,4xxlimlim1limfxxxe,,,,,1，，，，，， xxx,,000,fk(0), ,4？,ke,xx,05(曲线在处的切线方程为 。 yx,,,1ye,,曲线在点处的切线方程为 yyyxx,,, yfx,xy,，，，，，，0000x0,x0,解:， ye1,,,,xye,,,01 时，，，000x,0x,， yxyx,,,,,,,,1(0)1ln(3)x，6. 函数的持续区间为 。 y,,,,，,3,1,1,，，，，x，1初等函数在其定义区间持续。 x，,30ln(3)x，,x,,3x,,1y,且 ,,,，,3,1,1,,,,，，，，,x，1x，,10,7(曲线在点(1,0)处的切线方程为 。 yx,lnyx,,11,,yx 解:,,,ln1,，，xxx,,,111 xyxyx？,,,,,,，，01111dy,fxdx'(ln2)8. 设函数 yfx,(ln2)可导，则 。 x1dyydx,'解:,,,fxxdx'(ln2)2' fxdx(ln2)'fxxdx'(ln2)ln2'，，，，,,2x11fxdx'(ln2),fxxdx'(ln2)2', ，，x2x132yxxx,,，239.(判断单调性、凹凸性)曲线在区间内是 单调递减且凹 。 2,3，，32,,解: yxxxxxy,,，,,,,,,,4331,230 当时，曲线下降，，，，,,,, yxy,,,,20,4 曲线是凹的22,f(f(x)),10(设，则 。 41x，fxx()1,，222,fxxx'()1'2,，,ffxfxxx(())22141,,，,，解:，， ，，，，，，1311( 0 。 xxdx(1cos),,,,1第 2 页 共 19 页 2332 高等数学期末复习指导 3 解:是奇函数;是偶函数...
