七年级下册第二章 整式的乘法1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。an•am=am+n(m,n 是正整数)例：2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(an)m=amn(m,n 是正整数)例：3. 积 的 乘 方 ， 等 于 把 积 的 每 一 种 因 式 分 别 乘 方 ， 再 把 所 得 的 幂 相 乘 。 (ab)n=anbn(m,n 是正整数)例：4.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。例：5.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（m+n）=am+an6.多项式与多项式相乘，先用一种多项式的每一项分别乘另一种多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn例：7.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2 (公式右边：符号相似项的平方-符号相反项的平方)例：8.完全平方公式口诀：头平方和尾平方，头尾两倍在中央，中间符号是同样。（a+b）2=a2+2ab+b2 =a2+b2+2ab（a-b）2=a2-2ab+b2 =a2+b2-2ab例：9.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2，（a+b）2-（a-b）2=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）=2ab+2ab=4ab，a2+b2=（a+b）2-2ab，④a2+b2= （a-b）2+2ab，⑤（a+b）2=（a-b）2+4ab,⑥（a-b）2=（a+b）2-4ab01 各个击破命题点 1 幂的运算【例 1】 若 am＋n·am＋1＝a6，且 m＋2n＝4，求 m，n 的值．【思绪点拨】 已知 m＋2n＝4，只要再找到一种有关 m，n 的二元一次方程即可构成方程组求解．可根据同底数幂的乘法法则，由等式左右两边a 的指数相等即可得到．【解答】 【措施归纳】 对于乘方成果相等的两个数，假如底数相等，那么指数也相等．1．(徐州中考)下列运算对的的是( )A．3a2－2a2＝1 B．(a2)3＝a5C．a2·a4＝a6 D．(3a)2＝6a22．若 2x＝3，4y＝2，则 2x＋2y的值为________．命题点 2 多项式的乘法【例 2】 化简：2(x－1)(x＋2)－3(3x－2)(2x－3)．【解答】 【措施归纳】 在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项．多项式与多项式相乘，成果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积．3．(佛山中考)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则 m＋n＝( )A．1 B．－2C．－1 D．24．下列各式中，对的的是( )A．(－x＋y)(－x－y)＝－x2－y2 B．(x2－1)(x－2y2)＝x3－2x2y2－x＋2y2C．(x＋3)(x－7)＝x2－4x－4D．(x－3y)(x＋3y)＝x2－6xy－9y2命题点 3 合用乘法...
