当前位置：人教网 2024 >>高中数学 B 版 >〉老师中心〉〉同步教学资源〉〉必修 4>〉教学设计向量数量积的物理背景与定义山东省东营市胜利第一中学 郝葆华 一、教学目标 （一）知识与技能目标 1、理解平面对量数量积的含义及其物理意义 2、知道平面对量的数量积与向量在轴上的射影的关系 3、能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积推断两个平面对量的垂直、共线关系 （二）过程与方法目标 经历概念的形成过程，解题的思维过程，让学生亲身体验数形结合思想的指导作用. （三)情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生尝试数学讨论的过程，培育学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于进展学生的创新意识。 二、教学重点和难点 本节的重点是向量的数量积的定义及性质，难点是对向量数量积的定义及性质的理解和应用. 三、教学方法 提倡“自主、合作、探究”的学习方式，采纳自主探究、讲议结合、多媒体辅助教学。 四、教学过程 教学 环节教学内容师生互动设计意图 引 导 自 学 ， 感 知 知 识1、一个力作用于一个物体，力的方向与前进方向有一个夹角，则力使物体位移所做的功___________ 2、已知两个非零向量、,作，，则______称作向量和的夹角，记作_______,并规定它的范围是________ 3、在轴上的正射影的坐标记作__,向量的方向与轴的___所成的角为，则_ 4、(1）叫做向量和的数量积（内积)，记作，即___________ 要求同学们在 8 分钟之内阅读教材、积极思考,完成老师设置的问题. 使同学们通过充分的自主参加,对教材知识有个初步了解,带着问题进入下一步的学习，以充分调动学生的学习兴趣. 教学 环节教学内容师生活动设计意图感知知识 引导自学,(2），其中是_________,叫做_______，叫做________ 5、叙述平面对量数量积的性质 师 生 互 动 ， 理 解 知 识1、两个向量的夹角 已知两个非零向量、，作＝，＝，则∠ＡＯＢ称作向量和向量的夹角，记作： （1）注意求两向量的夹角,须先将两个向量平移至公共起点. （2）两个向量夹角的范围：0 (3）当＝０时，与同向； 当＝π 时，与反向. （4）当＝时，与垂直， 记⊥. （5）规定：零向量与任一向量垂直。 利用多媒体展示出不同位置关系的几组向量，借助几何直观对概念进行强调说明. （1）向量同起点 （2)范围 （3）特别情况 （4）突出一规定 借助几何直观加深学生对两向量夹角的理解，为学习向量数量积的定义奠定基础...
