平面对量部分常见的题型练习类型(一）:向量的夹角问题1。平面对量,满足且满足，则的夹角为2。已知非零向量满足，则的夹角为3。已知平面对量满足且，则的夹角为4。设非零向量、、满足，则5.已知6.若非零向量满足则的夹角为类型(二）：向量共线问题1.已知平面对量,平面对量若∥,则实数2.设向量若向量与向量共线,则3。已知向量若平行，则实数的值是（ )A．—2B．0C．1D．25．已知,设，且∥,则 x 的值为（）（A） 0 (B) 3 （C) 15 (D) 186．已知=（1,2）,=(-3，2）若 k+2 与 2—4 共线，求实数 k 的值；7．已知，是同一平面内的两个向量,其中=(1，2）若，且∥，求的坐标8。n 为何值时,向量与共线且方向相同?9。已知∥，求的坐标。10。已知向量，若(）∥，则 m=11。已知不共线,,假如∥，那么 k=，与的方向关系是12。 已知向量∥，则类型(三）： 向量的垂直问题1．已知向量，则实数的值为2．已知向量3．已知=（1,2)，=（-3，2）若 k+2 与 2—4 垂直，求实数 k 的值4．已知，且的夹角为，若.5。已知求当为何值时,垂直？6.已知单位向量7。已知求与垂直的单位向量的坐标.8. 已知向量9。10。∥,类型(四）投影问题1． 已知,的夹角，则向量在向量上的投影为2． 在△中,3．关于且，有下列几种说法：①；②；③④在方向上的投影等于在方向上的投影;⑤；⑥其中正确的个数是 （ )(A）4 个（B)3 个（C）2 个（D）1 个类型（四)求向量的模的问题1. 已知零向量2. 已知向量满足3. 已知向量，4．已知向量的最大值为5。 设点 M 是线段 BC 的中点,点 A 在直线 BC 外，（A） 8 （B） 4 （C) 2 (D） 1 6. 设向量,满足及,求的值7。 已知向量满足求8. 设向量，满足类型（五）平面对量基本定理的应用问题1．若=（1，1），=（1,—1），=(-1,—2)，则等于 （ ）(A) (B）(C） （D)2.已知3。设是平面对量的一组基底，则当时，4。下列各组向量中，可以作为基底的是( ）(A） （B)（C) (D)5.（A) (B) （C) （D)类型(六)平面对量与三角函数结合题1.已知向量,，设函数⑴ 求函数的解析式（2)求的最小正周期;（3）若,求的最大值和最小值．2。 已知,A、B、C 在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、.（I)若，求角的值；（II）当时,求的值。3. 已知的三个内角 A、B、C 所对的三边分别是 a、b、c，平面对量，平面对量 (I）假如求 a 的值； （II）若请推断的形状。4。 已知向量，函数(1)求的周期和单调增区间；（2）若在中，角所对的边分别是，，求的取值范围.
