2025年年天津工业大学创新杯数学建模竞赛赛题

天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题规定：1.在 A、B、C 题中选择一题；2.按如下格式加封面，在答卷中不得出现班级、姓名等；3.如不乐意参与假期培训（7.9—7.23）和全国大学生数学建模竞赛的必须在封面申明，不愿自费参与竞赛的同学也请在封面申明；4. 参赛选手务必于 6 月 13 日 11 时之前将纸质版论文上交，老校区同学交到主楼 A 座 606，新校区同学交到第一公共教学楼 B区 314。编号： （同学不得填写）-------------------------------------------------------------------编号： 队员姓名：队员一：__________________ 班级：___________学号：___________ 队员二：___________________班级：___________学号：___________ 队员三：___________________班级：___________学号：___________(附：不乐意参与假期培训（7.9—7.23）和全国大学生数学建模竞赛)A 题： 一种汽车比赛的最优方略汽车运动是目前世界上一项重要的体育项目。 这项运动比老式的体育项目更具综合性， 尤其波及科学技术的各个方面。数学物理科学在这个项目中自然十分重要。当然，汽车运动的比赛项目也十分丰富。其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。有人设计了如下的两个比赛项目： 项目 1： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下汽车行驶旅程最远。项目 2： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下，在确定的比赛路段内，汽车行驶时间最短。上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛方略，既是给出定量燃油的消耗速率 v(t), 尽量使上述两个项目达到最优效果。既是得到尽量好的比赛成绩。请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型，并求出上述两个问题(项目)的最优方略，既是定量燃油的最优消耗律 v(t)函数。当汽车尚有能量输入(例如：太阳能)时，怎样修正数学模型。B 题：中国人口发展趋势对经济社会的影响人口是影响经济社会发展的关键原因，关系到改革开放和社会主义现代化建设的成功。中国经济发展和社会管理面临的重大问题与人口数量、素质、构造、分布等亲密有关。“人口问题是发展的中心问题”已成为各国共识。各国均对提高人口素质、缓和人口老龄化带来的压力等关键问题予以了尤其的关注。 20 世纪 70 年代，为了缓和人口过快增长带来的社会压力，中国开始实行计划生育政策。自那以来，我国的计划生育工作获得了举世瞩目的成就，在经济还不发达的状况下，有效控制了人口的...