（新）人教高中数学A版必修一第二章第3节《二次函数与一元二次方程、不等式》优质说课稿今天我说课的内容是新人教高中数学A版必修一的第二章第3节《二次函数与一元二次方程、不等式》。第二章主要讲一元二次函数、方程和不等式。相等关系和不等关系是数学中最基本的数量关系.我们可以利用相等关系、不等关系构建方程、不等式，再通过方程、不等式解决数学内外的各种问题.在初中，我们已学过一次函数与方程、不等式，还学过二次函数与一元二次方程，知道方程(组)、不等式与函数之间具有内在联系，可以用函数的观点把它们统一起来，这是数学知识的联系性与整体性的体现.本章将在初中学习的基础上，通过具体实例理解不等式，认识不等关系和不等式的意义与价值;在梳理等式性质的基础上，通过类比，研究不等式的性质，并利用这些性质研究一类重要的不等式——基本不等式;通过从实际情境中抽象一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义，理解一元二次不等式的概念，并像利用一次函数、方程和不等式的关系解决元一次不等式的问题那样，利用二次函数、方程和不等式的关系解决一元二次不等式的有关问题，从而进一步体会用函数观点统一方程和不等式的数学思想方法.本节主要讲二次函数与一元二次方程、不等式。本节主要讲二次函数与一元二次方程、不等式的关系。本节教学承载着实现上述目标的任务，为了更好地教学，下面我从课程标准、教材分析、核心素养、教学重难点、教学方法、教学过程等方面进行说课。一、说课程标准普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订）【内容要求】4.从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式:用函数理解方程和不等式是数学的基本思想方法。本单元的学习，可以帮助学生用一元二次函数认识一元二次方程和一元二次不等式。通过梳理初中数学的相关内容，理解函数、方程和不等式之间的联系，体会数学的整体性。内容包括：从函数观点看一元二次方程、从函数观点看一元二次不等式。二、教材分析。三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是高中数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。本节主要是帮助学生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法。本节内容是从函数观点看一元二次方程、从函数观点看一元二次不等式.三、说教学目标和核心素养。（一）教学目标1.通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系.2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义.能借助二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集；3.渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力.（二）核心素养1.数学抽象：一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系；2.逻辑推理：一元二次不等式恒成立问题；3.数学运算：解一元二次不等式；4.数据分析：一元二次不等式解决实际问题；5.数学建模：运用数形结合的思想，逐步渗透一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。四、说教学重难点。1.教学重点：一元二次函数与一元二次方程的关系，利用二次函数图像求一元二次方程的实数根和不等式的解集;2.教学难点：一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系，数形结合思想的运用.五、学情分析。学生已经学过二次函数，本节课用二次函数的观点看一元二次方程、不等式，需要借助二次函数图象，数形结合地理解二次函数与一元二次方程、不等式的联系，涉及从联系的角度看待所学知识，认识函数的重要性，体会数学的整体性，发展直观想象、数学抽象等素养，因此是学生学习的一个难点.教师通过画图，看图，分析图，小组讨论列出表格深化知识，抽象概括进行教学，让每个学生动手，动口，动脑，积极参与，提高教学效率和教学质量，使学生进一步理解数形结合和从特殊到一般的思想方法。六、说教学方法。启发式、讲授法、自主学习法、精讲多练。七、说教学过程。一、情景导入师：在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不...
