考点突破每日一练（57）运动的合成与分解、应用动力学和能量观点分析多过程问题1.如图所示，长为 L 的直棒一端可绕固定轴 O 转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度 v 匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为 θ 时，棒的角速度为( )A.B.C.D.2．小船横渡一条两岸平行的河流，船自身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则( )A．越靠近河岸水流速度越小B．越靠近河岸水流速度越大C．无论水流速度与否变化，这种渡河方式耗时最短D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响3．如图所示，AB 杆以恒定角速度绕 A 点转动，并带动套在水平杆 OC 上的质量为 M 的小环运动，运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环 M 的加速度将(重力加速度为 g)( )A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小4．有一种地下铁道，站台的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示．设坡顶高度为 h，坡顶 A 到坡底 B 水平间距为 L1，坡底 B 到出站口 C 间距为 L2.一质量为 m 的机车由坡顶 A 开始无动力下滑，抵达坡底 B 时，机车发动机开始工作，抵达出站口 C 时，速度已达到正常速度 v.若机车与各处轨道间动摩擦因数均为 μ，且忽视机车长度，求： (1)机车抵达斜坡底端 B 时的速度大小 v1；(2)机车抵达出站口时，发动机做了多少功；(3)请简要阐明，站台轨道比运行轨道略高某些的长处．参照答案1．AC [从轨迹曲线的弯曲形状上可以懂得，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越靠近河岸水流速度越小，故 A 对的，B 错误．由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度与否变化，这种渡河方式耗时最短，故 C 对的，D 错误．]2．A [通过时间 t，角 OAB 为 ωt，则 AM 的长度为，则 AB 杆上 M 点绕 A 点的线速度 v＝.将小环 M 的速度沿 AB 杆方向和垂直于 AB 杆方向分解，垂直于 AB 杆上分速度等于 M 点绕 A 点的线速度 v，则小环 M 的速度 v′＝＝；因 cosωt 随 t 减小，并且变化越来越快；故阐明速度增大得越来越快；故加速度逐渐增大．]3．D [棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度 v实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于 v，即 ωLsinθ＝v，因此 ω＝.因此 D 对的．]4．(1) (2)mv2＋μmg(L1＋L2)...
