考点突破每日一练(57)运动的合成与分解、应用动力学和能量观点分析多过程问题1.如图所示,长为 L 的直棒一端可绕固定轴 O 转动,另一端搁在水平升降台上,升降平台以速度 v 匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为 θ 时,棒的角速度为( )A.B.C.D.2.小船横渡一条两岸平行的河流,船自身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则( )A.越靠近河岸水流速度越小B.越靠近河岸水流速度越大C.无论水流速度与否变化,这种渡河方式耗时最短D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响3.如图所示,AB 杆以恒定角速度绕 A 点转动,并带动套在水平杆 OC 上的质量为 M 的小环运动,运动开始时,AB 杆在竖直位置,则小环 M 的加速度将(重力加速度为 g)( )A.逐渐增大B.先减小后增大C.先增大后减小D.逐渐减小4.有一种地下铁道,站台的路轨建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示.设坡顶高度为 h,坡顶 A 到坡底 B 水平间距为 L1,坡底 B 到出站口 C 间距为 L2.一质量为 m 的机车由坡顶 A 开始无动力下滑,抵达坡底 B 时,机车发动机开始工作,抵达出站口 C 时,速度已达到正常速度 v.若机车与各处轨道间动摩擦因数均为 μ,且忽视机车长度,求: (1)机车抵达斜坡底端 B 时的速度大小 v1;(2)机车抵达出站口时,发动机做了多少功;(3)请简要阐明,站台轨道比运行轨道略高某些的长处.参照答案1.AC [从轨迹曲线的弯曲形状上可以懂得,小船先具有向下游的加速度,小船后具有向上游的加速度,故水流是先加速后减速,即越靠近河岸水流速度越小,故 A 对的,B 错误.由于船身方向垂直于河岸,无论水流速度与否变化,这种渡河方式耗时最短,故 C 对的,D 错误.]2.A [通过时间 t,角 OAB 为 ωt,则 AM 的长度为,则 AB 杆上 M 点绕 A 点的线速度 v=.将小环 M 的速度沿 AB 杆方向和垂直于 AB 杆方向分解,垂直于 AB 杆上分速度等于 M 点绕 A 点的线速度 v,则小环 M 的速度 v′==;因 cosωt 随 t 减小,并且变化越来越快;故阐明速度增大得越来越快;故加速度逐渐增大.]3.D [棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上,如图所示,合速度 v实=ωL,沿竖直向上方向上的速度分量等于 v,即 ωLsinθ=v,因此 ω=.因此 D 对的.]4.(1) (2)mv2+μmg(L1+L2)...