行程问题一【知识点导航】行程问题从运动形式上分可以分为五大类：二【典例解析】1. 直线上的相遇与追及只 要 波 及 到 速 度 和 、 旅 程 和 的 问 题 就 应 当 用 第 一 种 公 式 ， 虽 然 题 目 的 背 景 是 追 及 ；而只要波及到速度差、旅程差的问题就应当用第二个公式，虽然题目的背景是相遇。【例 1】甲、乙两辆汽车同步从东西两地相向开出，甲每小时行 56 千米，乙每小时行 48 千米，两车在离两地中点 32 千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？（某重点中学小升初考题）【解析】本题表面上看是一种经典的相遇问题，其实里面暗藏了旅程差的关系，就在条件"两车在离两地中点 32 千米处相遇"这句话中。【变式】大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行 60 千米，小轿车每小时行 84 千米，大客车出发 2 小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车?【例 2】两名游泳运动员在长为 30 米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游 1 米，乙的速度是每秒游0.6 米，他们同步分别从游泳池的两端出发，来回共游了 5 分钟。假如不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（某重点中学小升初考题）【解析】相遇次数与两人的旅程和有关．如下图所示【变式】甲、乙两车同步从 A、B 两站相对开出，第一次相遇离 A 站有 90 千米，然后各自按原速继续行驶，分别抵达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离 A 站的距离占 AB 两站全长的 65%。求 AB两站的距离。2.火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是旅程。由于此时的旅程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度有关。就拿火车过桥来说，假如题目考察的是火车过桥的整个过程，那么就应当从"车头上桥"开始到"车尾下桥"结束，对应的旅程就等于"车长 桥长"；假如题目考察的是火车停留在桥上的过程，那就应当从"车尾上桥"到"车头下桥"结束。对应的旅程就应当是"火车车长 桥长".详细如下所示：【例 3】一列客车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相似的货车，车身长为 320 米，速度每秒 17 米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。（仁华学校五年级上学期期末考试试题）【解析】本题包含了两个基本类型的火车问题，一是火车过隧道问题，二...
