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2025年上海交通大学外国留学生本科入学考试数学样题理科含答案讲解学习

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上海交通大学外国留学生本科入学考试数学(样题)(理科含答案)上海交通大学外国留学生本科入学考试(样题)科目:数学(理科) 提议用时:90 分钟一、选择题 (每题 4 分, 共 48 分)1. 设则 ( ) (A) (B)(C) (D)2.复数( )(A) (B) (C) 4 (D) 3. 不等式的解集为( )(A) (B) (C) (D)4. 计算:( ) (A) 1 (B) (C) (D) 45. 下列函数中,偶函数的是 ( )6.过点且与直线平行的直线方程是 ( )(A) (B) (C) (D) 7. 若直线与圆相切,则 ( )(A) 或 (B) 或 (C) 或 (D) 或8.若,则 ( )(A)(B)- 1 (C)1 (D)9.圆的圆心在直线上,则实数的值为 ( )(A) 1 (B)-1 (C)2 (D)-210. 从 5 名演员中选 3 人参与演出,其中甲在乙前演出的概率为 ( ) (A) (B) (C) (D) 11.函数的定义域为 ( ) (A) (B) (C) (D) 12. 已知的顶点 B、C 在椭圆上,顶点 A 是椭圆的一种焦点,且椭圆的此外一种焦点在 BC 边上,则的周长是 ( ) (A) (B)6 (C) (D) 12二. 填空题: (每题 5 分,共 40 分)13. 方程的解 14. 已知等差数列中,,则 15.已知,且与平行,则 x 16. 函数的值域是 17. 已知圆与抛物线的准线相切,则抛物线的方程是 18. 与双曲线有相似的焦点,且通过点的椭圆方程是 19. 设为常数且,已知和这两个展开式中的系数相等,则 20. 过点(2,-2),且与双曲线有相似渐近线的双曲线方程为_____________ 三. 解答题 (每题 6 分, 共 12 分)21. 已知函数其中, 若 的最小值为 2,求的最大值22.已知是抛物线的焦点,是抛物线上的两个点,线段的中点为,求的面积参照答案(理科)一. 选择题: (每题 4 分,共 48 分)123456DDBCCB789101112ACACDA二. 填空题: (每题 5 分,共 40 分)13. 2 17. 14. 28 18. 15. 19. 16. , 20. 三. 解答题: (每题 6 分,共 12 分)21. 解: .22. 2

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