考研数学二真题一、选择题 1—8 小题．每题 4 分,共 32 分．1．若函数在处持续,则（A） （B） （C） （D）【详解】，,要使函数在处持续，必须满足．因此应当选（A）2．设二阶可导函数满足，，且，则( ）（A) （B） (C） （D）【详解】注意到条件，则懂得曲线在上都是凹的，根据凹凸性的定义，显然当时，，当时，,并且两个式子的等号不是到处成立，否则不满足二阶可导．因此．因此选择（B）．当 然 , 假 如 在 考 场 上 , 不 用 这 样 详 细 考 虑 , 可 以 考 虑 代 一 种 特 殊 函 数， 此 时，可判断出选项(A），（C），（D）都是错误的,当然选择（B）．但愿同学们在复习基础知识的同步，掌握这种做选择题的技巧．3．设数列收敛，则（A）当时， （B）当时，(C)当时， （D）当时，【详解】此题考核的是复合函数的极限运算法则，只有(D）是对的的．其实此题注意,设,则分别解方程时,发现只有第四个方程有唯一解，也就是得到．４．微分方程的特解可设为（ ）(A） （B）（C） (D）【详解】微分方程的特征方程为，有一对共轭的复数根．因此不是特征方程的根，因此对应方程的特解应当设为；而是 方 程 的 单 根 , 因 此 对 应 方 程的 特 解 应 当 设 为； 从 而 微 分 方 程的 特 解 可 设 为，应当选（C）．5．设具有一阶偏导数，且对任意的均有，则( ）（A） （B)（C） (D)【详解】由条件对任意的均有可知对于是单调增长的，对就单调减少的．因此,只有第三个不等式可得对的结论（D），应当选（D)．6．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 10（单位：米)处，如图中,实线表达甲的速度曲线（单位：米/秒),虚线表达乙的速度曲线（单位:米/秒），三块阴影部分的面积分别为，计时开始后乙追上甲的时刻为，则（ ）（A) （B）（C) （D)【详解】由定积分的物理意义：当曲线表达变速直线运动的速度函数时，表达时刻内所走的旅程．本题中的阴影面积分别表达在时间段内甲、乙两人所走旅程之差，显然应当在时乙追上甲，应当选(C）．7．设为三阶矩阵，为可逆矩阵，使得，则（ ）(A） （B） （C) (D）【详解】显然这是矩阵相似对角化的题目．可知因此，因此可知选择(B）．8．已知矩阵，,，则 （A）相似，相似 （B)相似,不相似(C）不相似，相似 （D)不相似,不相似【详解】矩阵的特征值都是．与否可对解化,只需要关怀的状况．对于矩阵，,秩等于 1 ，也就是矩阵属于...
