实数1.算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“”。2. 假如，则 x 叫做 a 的平方根，记作“±” （a 称为被开方数）。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区别与联络：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一种且为正。联络：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0 的算术平方根与平方根同为 0。5. 假如 x3=a，则 x 叫做 a 的立方根，记作“”（a 称为被开方数）。6. 正数有一种正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一种负的立方根。7. 求一种数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8. 立方根与平方根的区别：一种数只有一种立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和 0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一种且为 0.9. 实数：有理数和无理数统称为实数 有理数：有限小数或无限循环小数（分数又可以转化成无限循环小数） 无理数：无限不循环小数（常见无理数有，，等）10. 数轴上的点和实数一一对应。题型规律总结：1、平方根是其自身的数是 0；算术平方根是其自身的数是 0 和 1；立方根是其自身的数是 0 和±1。2、每一种正数均有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一种数均有唯一一种立方根，这个立方根的符号与原数相似。3、自身为非负数，有非负性，即≥0；故意义的条件是 a≥0。4、公式：⑴()2=a（a≥0）；⑵=（a 取任何数）。5、辨别()2=a（a≥0），与 =6.非负数的重要性质：若几种非负数之和等于 0，则每一种非负数都为 0（此性质应用很广，务必掌握）。【经典例题】1.下列语句中，对的的是（ ）A．一种实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根 C．一种实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数自身的数共有三个 2. 下列说法对的的是（ ）A．-2 是的算术平方根 B．3 是-9 的算术平方根C．16 的平方根是±4D．27 的立方根是±3 3. 已知实数 x，y 满足 +(y+1)2=0，则 x-y 等于 4.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）5. 已知实数 x，y 满足 +(y+1)2=0，则 x-y 等于 6. （1）64 的立方根是 4 （2）下列说法中：①都是 27 的立方根，②，③的立方根是 2， ...
