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2025年高一数学上册知识点同步练习

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1.已知直角梯形 OABC 中,AB∥OC,BC⊥OC,AB=1,OC=BC=2,直线 x=t 截这个梯形位于此直线左方的图形的面积(如图中阴影部分)为 y,则函数 y=f(t)的大体图象为( ).2.一种人以 6 m/s 的速度去追停在交通灯前的汽车,当他距汽车 25 m 时,交通灯由红变绿,汽车以 1 m/s2的加速度匀加速开走,则( ).A.人可在 7 s 内追上汽车B.人可在 10 s 内追上汽车C.人追不上汽车,其间近来距离为 10 mD.人追不上汽车,其间近来距离为 7 m3.为了稳定市场,保证农民增收,某农产品的市场收购价格 a与其前三个月的市场收购价格有关,且使 a 与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前 6 个月的市场收购价格:月份1234567价格(元/担)687867717270则 7 月份该产品的市场收购价格应为( ).A.69 元 B.70 元C.71 元 D.72 元4.北京电视台每星期六播出《东芝动物乐园》,在这个节目中曾经有这样一种抢答题:小蜥蜴体长 15 cm,体重 15 g,问:当小蜥蜴长到体长为 20 cm 时,它的体重大概是( ).A.20 g B.25 gC.35 g D.40 g5.某商人购货,进价已按原价 a 扣去 25%,他但愿对货物订一新价,以便按新价让利 20%销售后仍可获得售价 25%的纯利,则此商人经营这种货物的件数 x 与按新价让利总额 y 之间的函数关系是________.6.如图,大海中的两艘船,甲船在 A 处,乙船在 A 处正东 50 km 的 B 处,目前甲船从 A 处以 20 km/h 的速度向正北方向航行,同步乙船从 B 处以 10 km/h 的速度向正西方向航行,则通过______ h后,两船相距近来.7.某企业推出了一种高效环境保护型洗涤用品,年初上市后,企业经历了从亏损到盈利的过程.下图的二次函数图象(部分)刻画了该企业年初以来累积利润 S(万元)与时间 t(月)之间的函数关系式.(1)根据图形求累积利润 S(万元)与时间 t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月末企业累积利润可达到 30 万元;(3)求第 8 个月企业所获利润是多少万元?8.某工厂生产某产品所需要的费用为 P 元,而卖出 x 吨的价格为每吨 Q 元.已知 ,.若生产出的产品可以所有卖掉,且在产量为 150 吨时利润最大,此时每吨价格为 40 元,求实数 a、b 的值.9.某私营企业老板对企业有突出奉献的某员工加薪,有两种加薪方案供员工选择:方案一:每年年末加薪 1 000 元;方案二:每六个月加薪 300 元.[注...

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