2025年研究院全国高考真题分类汇编三角函数与平面向量教师版

高考真题分类汇编——三角函数与平面向量1.（北京·文）在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点 P 在其中一段上，角以 O𝑥为始边，OP 为终边，若，则P 所在的圆弧是（ ）（A） （B）（C）（D） 1.C2.（北京·文）设向量 a=（1,0），b=（−1,m）,若，则 m=_________.2. 3.（北京·文）若的面积为,且∠C 为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.3. 4.（全国 I·文）在ABC△中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB �（ ）A．3144ABAC�B．1344ABAC� C．3144ABAC� D．1344ABAC�4.A5.（全国 I·文）已知函数，则（ ）A．的最小正周期为 π，最大值为 3B．的最小正周期为 π，最大值为 4C．的最小正周期为，最大值为 3D．的最小正周期为，最大值为 45.B6.（全国 I·文）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重叠，终边上有两点，，且，则（ ）A．B．C．D．6.C7. （ 全 国 I· 文 ） △的 内 角的 对 边 分 别 为， 已 知，，则△的面积为________．7.8.（全国 II·文）已知向量 a ， b 满足||1a，1 a b，则(2)aab（ ）A．4 B．3 C．2 D．08.B9.（全国 II·文）在ABC△中，5cos 25C ，1BC  ，5AC  ，则 AB （ ）A． 4 2B．30C．29 D． 2 59.A10.（全国 II·文）若( )cossinf xxx在[0, ]a 是减函数，则 a 的最大值是（ ）A．π4B．π2C．3π4 D． π10.C11.（全国 II·文）已知5π1tan()45α  ，则 tanα __________．11.3212.（全国 III·理）若1sin3  ，则 cos2 （ ）A．89 B．79 C．79 D．8912.B 13.（全国 III·文）函数2tan( )1tanxf xx 的最小正周期为（ ）A． 4B． 2C．D．213.C14.（全国 III·文）ABC△的内角ABC， ，的对边分别为 a ， b ， c ，若ABC△的面积为2224abc，则C （ ）A．π2 B．π3 C．π4 D．π614.C15.（全国 III·文）已知向量= 1,2a，= 2, 2b，= 1, λc．若2∥ca + b ，则 ________．15.1216．（全国 III·理）函数 πcos 36f xx 在0π，的零点个数为________．16.317.（江苏）已知函数的图象有关直线对称，则的值是 ▲ ．17.18.（江苏）在平面直角坐标系中，A 为直线上在第一象限内的点，，以 AB 为直径...