《概率论与数理记录》第一章 概率论的基本概念§2．样本空间、随机事件1．事件间的关系 则称事件 B 包含事件 A，指事件 A 发生必然导致事件 B 发生 称为事件 A 与事件 B 的和事件，指当且仅当 A，B中至少有一种发生时，事件发生 称为事件 A 与事件 B 的积事件，指当 A，B 同步发生时，事件发生 称为事件 A 与事件 B 的差事件，指当且仅当 A 发生、B 不发生时，事件发生 ，则称事件 A 与 B 是互不相容的，或互斥的，指事件 A 与事件 B 不能同步发生，基本领件是两两互不相容的 ，则称事件 A 与事件 B 互为逆事件，又称事件 A 与事件 B 互为对立事件2．运算规则 互换律 结合律分派律 徳摩根律§3．频率与概率定义 在相似的条件下，进行了 n 次试验，在这 n 次试验中，事件 A 发生的次数称为事件 A 发生的频数，比值称为事件 A 发生的频率概率：设 E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于 E 的每一事件 A 赋予一种实数，记为P（A），称为事件的概率1．概率满足下列条件：（1）非负性：对于每一种事件 A （2）规范性：对于必然事件 S （3）可列可加性：设是两两互不相容的事件，有（可以取）2．概率的某些重要性质：（i） （ii）若是两两互不相容的事件，则有（可以取）（iii）设 A，B 是两个事件若，则，（iv）对于任意事件 A，（v） （逆事件的概率）（vi）对于任意事件 A，B 有§4 等也许概型（古典概型）等也许概型：试验的样本空间只包具有限个元素，试验中每个事件发生的也许性相似若 事 件A包 含k个 基 本 领 件 ， 即， 里§5．条件概率（1）定义：设 A,B 是两个事件，且，称为事件 A 发生的条件下事件 B 发生的条件概率（2）条件概率符合概率定义中的三个条件1。非负性：对于某一事件 B，有 2。规范性：对于必然事件 S， 3 可 列 可 加 性 ： 设是 两 两 互 不 相 容 的 事 件 ， 则 有（3）乘法定理 设，则有称为乘法公式（4）全概率公式： 贝叶斯公式： §6．独立性定义 设 A，B 是两事件，假如满足等式，则称事件 A,B 互相独立定理一 设 A，B 是两事件，且，若 A，B 互相独立，则定理二 若事件 A 和 B 互相独立，则下列各对事件也互相独立：A 与第二章 随机变量及其分布§1 随机变量定义 设随机试验的样本空间为是定义在样本空间 S 上的实值单值函数，称为随机变量§2 离散性随机变量...
