高考数学理试题分类汇编立体几何一、选择题1、（北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.【答案】A2、（山东高考）有一种半球和四棱锥构成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D）【答案】C3、（全国 I 高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 【答案】A4、（全国 I 高考）平面过正方体 ABCDA1B1C1D1的顶点 A，//平面 CB1D1，平面 ABCD=m，平面 ABB1 A1=n，则 m，n 所成角的正弦值为（A） （B） （C） （D）【答案】A5、（全国 II 高考）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π【答案】C6、（全国 III 高考）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A） （B） （C）90 （D）81【答案】B7、（全国 III 高考）在封闭的直三棱柱内有一种体积为 V 的球，若，，，，则 V 的最大值是（A）4π （B） （C）6π （D） 【答案】B二、填空题1、（上海高考）如图，在正四棱柱中，底面的边长为 3，与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于____________【答案】2、（四川高考）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是__________．【答案】3、（天津高考）已知一种四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3.【答案】24、（全国 II 高考） 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）假如，那么.[（2）假如，那么.（3）假如，那么.（4）假如，那么与所成的角和与所成的角相等.其中对的的命题有 ．.(填写所有对的命题的编号）【答案】②③④5、（浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3.【答案】 6、（浙江高考）如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC 上的点 D，满足 PD=DA，PB=BA，则四面体 PBCD 的体积的最大值是 .【答案】三、解答题1、（北京高考） 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.（1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上与否存在点...
