2025年新人教版七年级数学下册全册导学案VIP专享

课题：5.1.1 相交线【学习目的】1.理解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中精确识别对顶角和邻补角。【自主学习】1.阅读书本 P1图片及文字，理解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学措施?培养哪些良好习惯? ,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观测剪纸过程,握紧把手时, 伴随两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引起了什么变化? . 假如变化用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.假如把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读书本 P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】1.画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能构成几对角? 各对角的位置关系怎样?根据不一样的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边 OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （ 有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。2.根据观测和度量完毕下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在图 1 中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能运用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？【巩固运用】1.例题:如图,直线 a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4 的度数._O_D_C_B_A提醒：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完毕书本 P3练习.【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？尚有什么困惑？（小组交流，互助处理）【达标测评】1.如图所示,∠1 和∠2 是对顶角的图形有( ) A.1...