一次函数知识点一次函数知识网络图考点一：变量、常量及函数定义1、变量：在一种变化过程中可以取不一样数值的量。 常量：在一种变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一种变化过程中，假如有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一种确定的值，y 均有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为是 x 的函数。※判断 A 与否为 B 的函数，只要看 B 取值确定的时候，A 与否有唯一确定的值与之对应经典例题：1、下列函数关系式中不是函数关系式的是（ ）A. B. C. D. 2、下列各图中表达 y 是 x 的函数图像的是 （ ） 考点二、自变量取值围：一般的，一种函数的自变量容许取值的围。确定函数自变量取值围的措施： （1）必须使关系式成立。① 当关系式为整式时，自变量取值围为全体实数；② 当关系式具有分式时，自变量取值围要使分式的分母的值不等于零；③ 关系式具有二次根式时，自变量取值围必须使被开方的式子不不大于零；④ 当关系式中具有指数为零或负数的式子时，自变量取值围要使底数不等于零；一次函数一元一次方程一元一次不等式二元一次方程再认识变化的世界函数建立数学模型图象性质应用xyOAxyOBxyODxyOCt（分钟）S(千米）2.51.511080503515OA （2）当函数关系表达实际问题时，自变量的取值围还要符合实际状况，使之故意义。 （3）当函数关系表达一种图形的变化关系时，自变量的取值围必须使图形存在。经典例题：1、函数的自变量 x 的取值围是 2、函数的自变量 x 的取值围是 3、函数的自变量 x 的取值围是 4、小强在劳动技术课中要制作一种周长为 10cm 的等腰三角形．请你写出底边长 y（cm）与一腰长 x（cm）的函数关系式，并写出自变量的取值围．考点三、函数的图像与解析式的关系1、函数的表达措施（1）列表法：一目了然，使用起来以便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。（2）解析式法：简单明了，可以精确地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系 ，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表达。（3）图象法：形象直观，但只能近似地体现两个变量之间的函数关系。函数的三种表达措施各有优、缺陷，有时可以互相转化。2、分段函数的解析式及图像注意把握：（1）始点、终点、拐点的坐标及实际意义（2）每条线段（射线）的解析式、取值围、实际意义（3）每个解析式中 K 的实际意义经典例题:1、 如图反应的过...
