2025年专升本数学模拟训练

2 ０专升本考试考前培训《高等数学》模拟训练 1(闭卷 12 ０分钟)编制：杨军强 一、单项选择题(本大题共１０小题，每题 3 分,满分３０分）１. 下列函数相似的是( ） Ａ. 与 B．与C. 与 D. 与2．在上满足罗尔中值定理的所有条件的函数（ )Ａ.B.Ｃ.D．3.＝（ ）A.B.C.D．4．设，则=（ ）A.－6 B. 3 C. D. ０5.设,则（ ）A.0 B． 1 C. D. 不存在６.当时，是的（ ）无穷小A. 等价 B. 同阶 Ｃ. 高阶 D. 不存在7.＝（ )A．0 B． 1 Ｃ． D． 不存在8．设函数可导且，则当时,与相比是( )Ａ. 与等价的无穷小量 B.比低阶的无穷小量C. 比高阶的无穷小量 D． 与同价的无穷小量9．（ ）A. B. Ｃ.1 Ｄ． １ 0.设矩阵则（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分,满分 2 ４分）11.=__＿__＿.12.设函数在处持续，则__＿___.１３．设,则_＿＿＿__. （ ｄ y=))1 ４.已知,则__＿___.15．曲线的凹区间为_＿_＿＿_.１６.函数在＿___＿_获得最小值．17.设，则必有_____＿， ______18．的单调减区间为__＿___.三、计算与应用(满分 46 分）２ 0.求极限（５分）21.设，求.(5 分）２ 2.求函数的极值.(５分）23.计算定积分.(5 分) (参照答案:)24.计算 （5 分)2 ５.求微分方程的通解（５分)26．计算(５分)２ 7.求由曲线,直线及ｘ轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体的体积．（6 分）２ 8．在半径为的球中内接一正圆柱体,使其体积为最大,求此圆柱体的高．(5 分）(参照答案:）