3 数学归纳法学习目的：1
理解用数学归纳法证明命题的思想；2
掌握用数学归纳法证明命题的环节；3
会用数学归纳法证明命题
一．选择题：1
用数学归纳法证明：），第一步应验证（ ） A
运用数学归纳法证明不等式，则当时，左端在的基础上增长了（ ） A
数列的前项的和，而，通过计算，可猜想（ ） A
下列代数式中能被整除的是（ ） A
设平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点
设条直线的交点个数为，则与的关系是（ ） A
题号12345答案二．填空题：6
用数学归纳法证明：在验证时，等式左边的体现式为 7
猜 想 ： 的值，应是 8
设，已知，则猜想 9
用数学归纳法证明：“一定能被 14 整除”时，当时，应变形为 三．解答题：10
设，用数学归纳法证明不等式：11
设数列的前项和为，并且满足：，猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明
已知数列中，，对一切，求证：
沁园春·雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘
望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔
山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高
须晴日，看红装素裹，分外妖娆
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰
惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚
一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕
俱往矣，数风流人物，还看今朝
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽
佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透
东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖
莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦
