第五章 平行线与相交线※1．互为余角和互为补角的有关概念与性质假如两个角的和为 90°（或直角），那么这两个角互为余角；假如两个角的和为 180°（或平角），那么这两个角互为补角；注意：这两个概念都是对于两个角而言的，并且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的互相位置没有关系。它们的重要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1 是∠3 的对顶角，同步，∠3 是∠1 的对顶角，也常说∠1 和∠3 是对顶角．“互相垂直”与“垂线”的区别与联络：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。假如说两条直线“互相垂直”时，其中一条必然是另一条的“垂线”，假如一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必然“互相垂直”。(2)判断如下两条直线与否垂直:① 两条直线相交所成的四个角中有一种是直角;② 两条直线相交所成的四个角相等;③ 两条直线相交,有一组邻补角相等;④ 两条直线相交,对顶角互补.垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.两点间线段最短.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线 a、b 与直线 c 相交，或者说，两条直线 a、b 被第三条直线 c 所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。角的名称特征性质相似点不一样点对顶角① 两条直线相交面成的角② 有一种公共顶点③ 没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，均有一种公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一种有的对顶角有一种，而一种角的邻补角有两个。邻补角① 两条直线相交面成的角② 有一种公共顶点③ 有一条公共边邻补角互补∠1 与∠2、∠4 与∠8、∠5 与∠6、∠3 与∠7 有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。∠3 与∠2、∠4 与∠6 的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z”。∠3 与∠6、∠4 与∠2 的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.二、平行线定义表达法1 平行定义:同一平面内,存在一条直线 a ...
