三、设系统的闭环传递函数为 Gc（s）=,试求最大超调量 σ％=9。6％、峰值时间 tp=0.2 秒时的闭环传递函数的参数 ξ 和 ωn 的值。解： =9。6％ ∴ξ=0。6 tp=＝0。2 ∴ωn=19。6rad/s 四、设一系统的闭环传递函数为 Gc（s)=，试求最大超调量 σ％=5％、调整时间 ts=2 秒(△=0。05）时的闭环传递函数的参数 ξ 和 ωn的值。解： =5% ∴ξ=0。69 ts=＝2 ∴ωn=2。17 rad/s 五、设单位负反馈系统的开环传递函数为 求（1）系统的阻尼比 ζ 和无阻尼自然频率 ωn;（2）系统的峰值时间 tp、超调量 σ%、调整时间 tS(△=0。02)；解:系统闭环传递函数与标准形式对比，可知 ，故 ， 又 七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:求：（1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K; （2）试求输入为时，系统的稳态误差。解:（1）将传递函数化成标准形式 可见，v＝1，这是一个 I 型系统 开环增益 K＝50；（2)讨论输入信号，,即 A＝1,B＝3根据表 3—4，误差六、某系统如下图所示,试求其无阻尼自然频率 ωn，阻尼比 ζ，超调量σ％，峰值时间,调整时间（△=0.02）.解： 对于上图所示系统,首先应求出其传递函数,化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。与标准形式对比，可知 ，八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：求：（1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K； (2）试求输入为时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式可见，v＝2，这是一个 II 型系统 开环增益 K＝100； （2）讨论输入信号,，即 A＝5,B＝2， C=4根据表 3—4,误差九、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：求：（1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K； （2）试求输入为时，系统的稳态误差。解:（1）该传递函数已经为标准形式 可见，v＝0，这是一个 0 型系统 开环增益 K＝20;（2）讨论输入信号，,即 A＝2，B＝5，C=2根据表 3-4，误差十、设系统特征方程为 s4+2s3+3s2+4s+5=0，试用劳斯—赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯—赫尔维茨稳定判据判别,a4=1，a3=2，a2=3，a1=4,a0=5 均大于零，且有所以，此系统是不稳定的.十一、设系统特征方程为，试用劳斯—赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解:用劳斯—赫尔维茨稳定判据判别,a4=1，a3=6，a2=12，a1=10,a0=3 均大于零，且有所以，此系统是稳定的.十二、设系统特征方程为，试用劳斯—赫尔维茨稳定判据判...
