2025年分式考点及典型例题分析最全面

CBCABA0C1、分式的定义：例：下列式子中，15x+ y 、8a2b、-9a23 、5 a−b2x− y 、3a2−b24、2-2a 、1m 、5xy61x 、12 、x2+12、3xyπ、3x+ y、a+ 1m 中分式的个数为（）（A） 2 （B） 3 （C） 4 (D) 5练习题：（1）下列式子中，是分式的有 . ⑴； ⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.（2）下列式子，哪些是分式？；；；；；.2、分式有，无意义，总故意义：（1）使分式故意义：令分母≠0 按解方程的措施去求解；（2）使分式无意义：令分母=0 按解方程的措施去求解；注意：（x2+1 ≠0）例 1：当 x 时，分式1x−5 故意义； 例 2：分式2x+12−x 中，当x=____ 时，分式没故意义例 3：当 x 时，分式1x2−1 故意义。 例 4：当 x 时，分式xx2+1 故意义例 5：，满足关系时，分式无意义；例 6：无论 x 取什么数时，总是故意义的分式是（ ）A．2 xx2+1 B.x2x+1 C.3 xx3+1 D.x−5x2例 7：使分式故意义的 x 的取值范围为（ ）A．B．C．D．例 8：要是分式x−2( x+1)(x−3)3、分式的值为零：使分式值为零：令分子=0 且分母≠0，注意：当分子等于 0 使，看看与否使分母=0 了，假如使分母=0 了，那么要舍去。例 1：当 x 时，分式1−2aa+1 的值为 0 例 2：当 x 时，分式x2−1x+1 的值为 0例 3：假如分式|a|−2a+2 的值为为零,则 a 的值为( ) A. B.2 C. 例 4：能使分式x2−xx2−1 的值为零的所有的值是 （ ）A x=0 B x=1 Cx=0 或x=1 Dx=0 或x=±1例 5：要使分式x2−9x2−5 x+6 的值为 0，则 x 的值为（ ）A.3 或-3 B.3 C.-3 D 2例 6：若a|a|+1=0,则 a4、分式的基本性质的应用：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一种不等于 0 的整式，分式的值不变。 例 1：xya =aby ； 6 x( y+z )3( y+z )2 = y+z ；假如5(3a+1)7(3a+1)=57 成立,则 a 的取值范围是________；例 2：例 3：假如把分式a+2ba+b 中的 a 和 b 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ）A、扩大 10 倍 B、缩小 10 倍 C、是本来的 20 倍 D、不变CBCABA275xx123x 25aa22xx22bb222xyxy5a234x 3yy78x2xxyxy145b2xx2x2x2x2x)(1332baab)(cbacb例 4：假如把分式10 xx+ y 中的 x，y 都扩大 10 倍，则分式的值（ ） A．扩大 100 倍 B．扩大 10 倍 C．不变 D．缩小到本来的...