【考纲阐明】1、理解字母表达数的意义及用代数式表达规律。2、用代数式表达实际问题中的数量关系，求代数式的值。【知识梳理】1、 代数式：指具有字母的数学体现式。2、 一种代数式由数、表达数的字母、运算符号构成。单个字母或数字也是代数式。3、 代数式的值：一般地，用数值替代代数式里的字母，计算后所得的成果叫做代数式的值。4、用字母表达数的规范格式：（1）、数和表达数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来替代。（2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写背面。如：100a 或 100•a，na 或 n•a。（3）、背面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（ 5s ）时（4）、除法运算写成分数形式。（5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。5、列代数式时要注意：（1）语言论述中关键词的意义，如“大”“小”“增长”“减少”。“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。（2）要理清运算次序和对的使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。（3）在同一问题中，不一样的数量必须用不一样的字母表达。【经典例题】【例 1】（重庆，9，4 分）下图形都是由同样大小的五角星按一定的规律构成。其中第①个图形一共有 2 个五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，…，则第⑥个图形中的五角星的个数为（ ）【解析】仔细观测图形的特点，它们都是轴对称图形，每一行的个数都是偶数，分别是 2，4，6，…，6,4,2，故第⑥个图形中五角星的个数为 2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。答案：D【例 2】（甘肃兰州，20，4 分）如图，依次连接第一种矩形各边的中点得到一种菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此措施继续下去，已知第一种矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知，每次所得新中点四边形的面积是前一种图形的，故后一种矩形的面积是前一种矩形的，因此第 n 个矩形的面积是第一种矩形面积的，已知第一种矩形面积为 1，则第 n 个矩形的面积为。【例 3】按一定规律排列的一列数依次为…，按此规律，第 7 个数是。【解析】先观测分子：都是 1；再观测分母：2,3,10,15,26，…与某些平方数 1,4,9,16，…都差1,2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，…，这样第 7 个数为。答案：【例 4】已知：，则...
