《五年高考真题五星汇编·数学》：第十五章圆锥曲线与方程椭圆 080623doc 高中数学一、考题选析：例 1、〔08 上海春〕椭圆，长轴在轴上. 假设焦距为，那么等于 〔 〕 A、 B、 C、 D、例 2、〔07 山东 21〕椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为 ．〔Ⅰ〕求椭圆的原则方程；〔Ⅱ〕假设直线与椭圆相交于，两点〔不是左、右顶点〕，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标。解：〔Ⅰ〕由题意设椭圆的原则方程为，由得：，，，，．椭圆的原则方程为．〔Ⅱ〕设，，联立得，又，由于以为直径的圆过椭圆的右焦点，，即，，，．解得：，，且均满足，当时， 的方程为，直线过定点，与矛盾；当时， 的方程为，直线过定点．因此，直线 过定点，定点坐标为．例 3、〔07 上海春 18〕如图，在直角坐标系中，设椭圆的 左 右 两 个 焦 点 分 不 为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 过右焦点且与轴垂直的直线 与椭圆相交，其中一种交点为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 (1) 求椭圆的方程；(2) 设椭圆的一种顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积。(1) [解法一] 轴， 的坐标为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 …… 2 分 由题意可知 得 所求椭圆方程为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 …… 6 分F2F1MoyxF2F1Moyx[解法二]由椭圆定义可知新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 由题意，新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 …… 2 分 又由△可知 ，， ，又，得新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comht...
