等比数列及其前项和教学目的：1、纯熟掌握等比数列定义；通项公式;中项;前项和；性质
2、能纯熟的使用公式求等比数列的基本量，证明数列是等比数列，处理与等比数列有关的简单问题
知识回忆：1．定义:一般地，假如一种数列从第项起,每一项与它的前一项的比等于同一种常数，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母表达
用递推公式表达为或
注意：等比数列的公比和首项都不为零
（证明数列是等比数列的关键）2．通项公式:等比数列的通项为:
推广：3．中项：假如,，成等比数列,那么叫做与的等比中项；其中
4．等比数列的前 n 项和公式5．等比数列项的性质（1)在等比数列中，若，,，且,则；尤其的，若,,且,则
（2)除特殊状况外，也成等比数列
（其中特殊状况是当 q=-1 且 n 为偶数时候此时=0，不过当 n 为奇数是是成立的）
4、证明等比数列的措施(1)证:（常数）;(2）证：（）
考点分析考点一：等比数列基本量计算例1、已知为等比数列，Sn是它的前 n 项和
若， 且与 2 的等差中项为,求
例 2、成等差数列的三项正数的和等于 15，且这三个数加上 2、5、13 后成等比数列中的
（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前和为
练习：1、设是有正数构成的等比数列,为其前 n 项和
已知,，则A． B ． C． D．2、在等比数列｛an｝中，若 a4－a2＝6，a5－a1＝15，则 a3＝________
3、已知正项数列｛an｝为等比数列,且 5a2是 a4与 3a3的等差中项,若 a2＝2，则该数列的前 5 项的和为( )A
B．31 C
D．以上都不对的4、设{an｝是首项为 a1,公差为－1 的等差数列，Sn为其前 n 项和．若 S1，S2，S4成等比数列，则 a1的值为________．5、（4）、已知是首项为 1 的等比数列,是的前 n 项和
