常见大题：1. 全概率公式和贝叶斯公式问题B 看做“结果"，有多个“原因或者条件"可以导致 B这个“结果”发生,考虑结果 B 发生的概率，或者求在 B 发生的条件下，源于某个原因的概率问题全概率公式：贝叶斯公式：一（12 分）今有四个口袋，它们是甲、乙、丙、丁，每个口袋中都装有只红球和只白球.先从甲口袋中任取一只球放入乙口袋，再从乙口袋中任取一只球放入丙口袋，然后再从丙口袋中任取一只球放入丁口袋，最后从丁口袋中任取一球，问取到红球的概率为多少?解 表示从第个口袋放入第个口袋红球,表示从第个口袋中任取一个球为红球, 2 分则， 2 分 2 分依次类推 2 分 二（10 分）袋中装有只正品硬币，只次品硬币（次品硬币的两面均印有国徽），在袋中任取一只，将它投掷次,已知每次都出现国徽,问这只硬币是次品的概率为多少? 、解记={取到次品｝，={取到正品｝,=｛将硬币投掷次每次都出现国徽｝则,，―-５分三、（三、（1010 分）分）一批产品共一批产品共 100100 件件,,其中有其中有 44 件次品，其余皆为正品件次品，其余皆为正品..现在每次从中任取现在每次从中任取一件产品进行检验一件产品进行检验,,检验后放回，连续检验检验后放回，连续检验 33 次，假如发现有次品次，假如发现有次品,,则认为这批产品不合格则认为这批产品不合格。。在检验时，一件正品被误判为次品的概率为在检验时，一件正品被误判为次品的概率为 0.050.05，而一件次品被误判为正品的概率为，而一件次品被误判为正品的概率为00。。01.01.（（1)1)求任取一件产品被检验为正品的概率求任取一件产品被检验为正品的概率;;（（22）求这批产品被检验为合格品的概率）求这批产品被检验为合格品的概率。。解解设 表示“任取一件产品被检验为正品”，表示“任取一件产品是正品”设 表示“任取一件产品被检验为正品”，表示“任取一件产品是正品”,,则则，，，，，，(1(1）由全概率公式得）由全概率公式得(2)(2)这批产品被检验为合格品的概率为这批产品被检验为合格品的概率为四、在电报通讯中不断发出信号‘0’和‘1'，统计资料表明，发出‘0’和‘1’的概率分别为 0.6 和 0。4,由于存在干扰，发出‘0’时，分别以概率 0。7 和 0。1 接收到‘0'和‘1’,以 0。2 的概率收为模糊信号‘’;发出‘1’时，分别以概率 0。85 和 0。05收到‘1’和‘0’，以概率 0.1 收到模糊信号‘’.（1)求收到模糊信号‘’的概率;（2）当收到模糊信号‘'时，...
