《概率论与数理统计》课程期中试卷班级姓名学号____________ 得分注意 : 答案写在答题纸上，标注题号，做在试卷上无效。考试不需要计算器。 一、选择题(每题 3 分，共 30 分）1.以表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨”，则其对立事件：( ）A．“泰州地区不下雨”B．“泰州地区不下雨或扬州地区下雨”C．“泰州地区不下雨,扬州地区下雨”D．“泰州、扬州地区都下雨”2。在区间中任取两个数，则事件{两数之和小于}的概率为（ ) A．B．C．D．3.已知,，，则( ）A．0。5B． 0.6C．0。7D． 0。84.设和分别是某随机变量的分布函数和概率密度，则下列说法正确的是（ ）A．单调不增 B． C． D．。5. 设二维随机变量的概率分布为X Y0100.410。1已知随机事件与相互独立，则（ ）A． a=0。2，b=0。3 B． a=0。4,b=0.1C． a=0。3，b=0。2 D． a=0。1，b=0。46.已知，，，则( )A．0。1B． 0.2C．0。3D． 0。47。 设两个随机变量和相互独立且同分布：，，则下列各式成立的是（ )A． BC． D．8. 设随机变量若,则（ )A． B．C． D．9。连续随机变量 X 的概率密度为，则随机变量 X 落在区间 （0。4， 1.2) 内的概率为( )A．0。42 B．0.5C．0.6D．0。6410。 将 3 粒红豆随机地放入 4 个杯子，则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为（ ）A． B．C． D．二、填空题(每题 4 分，共 20 分）11。设概率， 则=。12. 设随机变量服从参数为 1 的泊松分布，则。13。 某大楼有 4 部独立运行的电梯，在某时刻，各电梯正在运行的概率均为，则在此时刻恰好有 1个电梯在运行的概率为.14. 某种型号的电子的寿命 X(以小时计）的概率密度任取 1 只,其寿命大于 2500 小时的概率为.15。 设随机变量 X 的分布函数为： 则 X 的分布律为。三、解答题（每题 10 分，共 50 分）16. 已知17. 从只含 3 红, 4 白两种颜色的球袋中逐次取一球, 令. 在不放回模式下求的联合分布律, 并考虑独立性(要说明原因）.18. 某工厂有两个车间生产同型号家用电器,第 1 车间的次品率为 0.15，第 2 车间的次品率为 0。12。两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设 1、2 车间生产的成品比例为 2：3,今有一客户从成品仓库中随机提台产品，求该产品合格的概率。19. 设某城市成年男子的身高(单位:cm）(1)问应如何设计公交车车门高度，使得男子与车门碰头的概率小于 0.01?（2)若车门高为 182cm，求...
