正方体、长方体表面积变化例题一 一根长方体木料，长 2 米，宽和高都是 0。1 米（1）如何把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米？图 1 图 2 （2)如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？图 3 图 4 思考:如何把它锯成十个不相等的长方体,这十个小长方体表面积之和与原来的长方体的表面积有什么变化？例题二 一个正方体木块，长、宽、高都是 0。1 米（1）如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的长方体的表面积和原来两个正方体的表面积之和有什么变化？图 5（2） 三个正方体木块拼成一个长方体木块呢?图 6思考练习：（3）八个正方体呢?总结:对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要弄清楚一下问题：1. 在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化？2. 变化过程中，表面积的改变和这些新增或消逝的面有什么关系3. 新增或消逝的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数有什么变化？正方体、长方体表面积变化例题 用两个长、宽、高分别是 5cm、4cm、3cm 的长方体可以拼成几种不同的长方体？怎么拼表面积最大？怎么拼表面积最小？方法一：出新长方体的长、宽、高，然后再求长方体表面积方法二：拼接之后长方体的表面积=拼接之前两个长方体表面积之和 — 拼接中减少的表面积第一种：上下底面相拼第二种：前后面相拼第三种：左右侧面相拼总结: 本题有三种拼接方法,我们都可以算出拼接后的长方体的表面积，我们发现表面积的大小和减少的面积的大小有什么关系?减少的表面积越小,拼成后的大长方体的表面积就越大典型例题：【例题 1】 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了 24 平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?练习 2：1.把三个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2.有一个长方体木块，长 4 分米、宽 3 分米、高 6 分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？【例题 2】 一个棱长为 6 厘米的正方体木块，假如把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块,表面积增加多少平方厘米？练习 1。把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体堆成一个大正方体,这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米?2...
