严格根据大纲编写:笔记目录第一章极限与持续第一节极限[复习考试规定]1、理解极限得概念(对极限定义等形式得描述不作规定)。会求函数在一点处得左极限与右极限,理解函数在一点处极限存在得充足必要条件。2、理解极限得有关性质,掌握极限得四则运算法则。3、理解无穷小量、无穷大量得概念,掌握无穷小量得性质、无穷小量与无穷大量得关系。会进行无穷小量阶得比较(高阶、低阶、同阶与等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。4、纯熟掌握用两个重要极限求极限得措施。第二节函数得持续性[复习考试规定]1、理解函数在一点处持续与间断得概念,理解函数在一点处持续与极限存在之间得关系,掌握判断函数(含分段函数)在一点处持续性得措施。2、会求函数得间断点。3、掌握在闭区间上持续函数得性质会用它们证明某些简单命题。4、理解初等函数在其定义区间上得持续性,会运用函数持续性求极限。第二章一元函数微分学第一节导数与微分[复习考试规定]1、理解导数得概念及其几何意义,理解可导性与持续性得关系,会用定义求函数在一点处得导数。2、会求曲线上一点处得切线方程与法线方程。3、纯熟掌握导数得基本公式、四则运算法则以及复合函数得求导措施。4、掌握隐函数得求导法与对数求导法。会求分段函数得导数。5、理解高阶导数得概念。会求简单函数得高阶导数。6、理解微分得概念,掌握微分法则,理解可微与可导得关系,会求函数得一阶微分。第二节导数得应用[复习考试规定]1、纯熟掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式得极限得措施。2、掌握运用导数判定函数得单调性及求函数得单调增、减区间得措施。会运用函数得单调性证明简单得不等式。3、理解函数极值得概念,掌握求函数得驻点、极值点、极值、最大值与最小值得措施,会解简单得应用题。4、会判断曲线得凹凸性,会求曲线得拐点。5、会求曲线得水平渐近线与铅直渐近线第三章一元函数积分学第一节不定积分[复习考试规定]1、理解原函数与不定积分得概念及其关系,掌握不定积分得性质。2、纯熟掌握不定积分得基本公式。3、纯熟掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(仅限三角代换与简单得根式代换)。4、纯熟掌握不定积分得分部积分法。5、掌握简单有理函数不定积分得计算。第二节定积分及其应用[复习考试规定]1、理解定积分得概念及其几何意义,理解函数可积得条件2、掌握定积分得基本性质3、理解变上限积分就是变上限得函数,掌握对变上限积分求导数得措施。4、纯熟掌握牛顿—莱布尼茨公式。5、掌握定积分...
