第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛题目：都市居民食品分类及零售价格预测摘 要本文第一部分是有关都市居民消费食品的分类问题，根据武汉市 3 月～3 月的食品零售价格数据，建立谱系聚类分析模型，即模型一，采用欧式距离平方记录分析的措施，应用“SPSS17.0”记录分析软件，得出了一种食品分类方式，并分析了每类食品的特点。本文第二部分是有关居民食品零售价格的预测问题，从时间序列和灰色系统两个视角处理该问题，建立了两个预测模型。模型二：这里时间序列理解为食品价格按照时间次序排列而成的一组观测值，它由食品价格在不一样步间上的观测值和食品价格所属的时间构成，并认为不一样年份在同一月份时间段内的变化率相似，建立逐期增长量模型，用 4、5 月份的价格环比增长率预测出了 4、5 月的食品零售价格，并运用 Matlab 程序对模型进行了计算和分析。模型三：基于模型，即一种变量一阶灰色预测模型，引入其基本形式，是一种近似的差分微分方程，因其具有微分、差分、指数兼容的性质，将系统当作一种随时间而变化的函数。在此模型的基础上讨论食品零售价格走势，进行最小二乘估计，根据已知数据算得模型系数，由此预测出了 4、5 月份武汉市居民食品零售价格，并对预测成果与已经有数据进行了误差分析。根据所建立的两个预测模型，对最终得到的两构成果进行了比对，最终对研究合理的规范性做了充足和必要的论证。 本文第三部分是对于武汉市居民食品零售价格状况的分析，并通过市场价格基本态势的预测，显示出 4、5 月蔬菜价格受春节节日效应消褪和三月份回落影响，整体呈回落态势，市场供需状况较为平衡等。根据所得成果，可以协助有关部门在保证民生和稳定物价等方面制定出合理的应对方案。1 问题的提出消费者物价指数（Consumer Price Index），英文缩写为 CPI，也称消费价格指数，是反应与居民生活有关的产品及劳务价格记录出来的物价变动指标，一般作为观测通货膨胀水平的重要指标，是与人民生活亲密有关的参照指标。而都市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要构成部分，权威机构研究认为粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨，尤其是异常的气候状况，导致生产成本大量增长，国际粮价对国内供需的影响，食品价格未来也许发生上涨。刚公布 3 月份的 CPI 增幅达 5.4%，创 32 个月来的新高，这使得年内的通货膨胀压力正在增强，对于国民经济的发展非常不利的。（1）若能根据一定期...
