学生宿舍设计方案的评价摘 要本题规定对学生宿舍设计方案进行评价，其实质就是通过建立数学模型对设计方案中的各个指标进行评价和选优。由于在评价过程中，波及到某些定性和定量的指标。使决策具有明显的模糊性和不确定性。因此我们应用模糊决策法和层次分析法进行综合评价。通过对平面设计图的分析和整理，我们选择建设成本、运行成本、收费原则、人均面积、使用以便、互不干扰、采光和通风、人员疏散和防盗作为评价要素，这些要素有些是定量有些是定性的，对于定性的指标我们采用线性从属度来确定指标评语集合特征值；对 于 定 量 的 指 标 我 们 采 用 最 大 最 优和 最 小 最 优的原则确定指标的特征值。运用层次分析求出评价原因指标的权重向量，在层次分析措施求权重的过程中，我们建立目的层、准则层和指标层三个层次，通过同一层目的之间的重要性的两两比较，得到判断矩阵，求出判断矩阵的特征向量，用方根法求出它们的最大特征根和特征向量，作为各指标相对上层指标的权重。接着确定评价指标的特征值矩阵和评价指标的相对优属度矩阵，最终计算系统的综合评价判值。结合模糊决策措施，我们将与宿舍有关的重要原因及其相对重要性进行量化 ， 得 到 模 糊 关 系 矩 阵， 从 而 得 到 宿 舍 设 计 方 案 的 综 合 评 价 模 型 ： 根据四种设计方案给出的数据，运用对上述模型和算法进行实践求 解得到 Z。比较值大小可知，值最大，表明在这四个学生宿舍设计方案中，方案四是最佳，方案三次佳，继后是方案二，方案一是最差的，只有综合考虑四个方案的经济性、舒适性和安全性才可以评出最佳方案作为决策方案。关键词：层次分析法，模糊决策法，从属度，最优设计方案。一、问题重述 学生宿舍事关学生在校期间的生活品质，直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要以便管理，同步要考虑成本和收费的平衡，这些还与所在都市的地区、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。 经济性：建设成本、运行成本和收费原则等。 舒适性：人均面积、使用以便、互不干扰、采光和通风等。 安全性：人员疏散和防盗等。 运用数学建模的措施对四种不一样的学生宿舍设计方案中的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。二 、问题分析问题规定我们对学生宿舍设计方...
