2024~2024 学年度泰州市第二次模拟考试高三数学试题(考试时间:120 分钟 总分：160 分）命题人:朱占奎 张圣官 张 俊 龚才权 丁连根 审题人：丁凤桂 石志群注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．（参考公式：柱体体积公式为）一、填空题：（本大题共 14 小题,每小题 5 分，共 70 分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1
若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数=▲．2
已知集合,，若，则▲．3
某高中共有人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取人,那么高二年级被抽取的人数为▲．4
已知双曲线的渐近线方程为，则▲．5
执行右边的伪代码后,输出的结果是▲．6
若圆柱的侧面积和体积的值都是，则该圆柱的高为▲． 7
小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此 点到圆心的距离大于，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于，则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是▲．8
在等比数列中，已知,则▲． 9
已知函数的定义域为，值域为,则实数的取值集合为▲．10
已知实数满足，则的取值范围是▲．11
设函数和的图象在轴左、右两侧靠近 轴的交点分别为、,已知为原点，则▲．12
若斜率互为相反数且相交于点的两条直线被圆:所截得的弦长之比为,则这两条直线的斜率之积为▲．13
若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是▲ ．14
在中，为边上一点，，若的外心恰在线段上,则 ▲ ．二、解答题:（本大题共 6 小题,共 90 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15
（本题满分 14 分）已知向量，，．（1）若∥，求角的大小;（2）若，求的值．While
