高三年级阶段检测(二）数学文科试题考试时间:120 分钟 总分:160 分 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分,共 70 分）．1．若集合，则集合_____________．2．已知双曲线，则双曲线的渐近线为_____________．3．在等差数列中， 已知则=_____________．4.．已知，且，则的值_____________．5．在中，，且，则边 AB 的长为_____________．6．随机抽取 100 名年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 40 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8 人，则在年龄段抽取的人数为_____________．7．直线:与圆：相交于两点,则“”是“的面积为”的_______ 条件．8．设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则" 为真命题的是_____________．（填所正确条件的序号）① 为直线； ②为平面;③ 为直线，为平面； ④为直线,为平面．9．函数的单调递减区间为_____________．10．长方体中,，则四面体的体积为______．11．在⊿ABC 中,若 AB=2，AC+BC=3，则 cosC 的最小值是_____________．12。已知为正实数,且，则的最小值为_____________．13．已知椭圆的左,右焦点分别为,点 P 在椭圆上，且，则椭圆离心率的取值范围_____________．14． 数列、都是等比数列，当时,，若数列唯一，则=___．二、解答题（本大题共 6 小题,共 90 分.请将答案写在答题纸上）．15．（本小题满分 14 分）已知函数．(１）求的最小正周期；(２)若将的图像向左平移个单位,得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．16．（本小题满分 14 分）如图，在四棱锥中，底面是矩形,侧棱 PD⊥底面，，是的中点,作⊥交于点。（１）证明：∥平面；(２）证明:⊥平面．17．（本小题满分 14 分）某单位有员工 1000 名，平均每人每年制造利润 10 万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出 x （x∈)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年制造利润为万元(a＞0)，剩下的员工平均每人每年制造的利润可以提高 0。2x％．（１）若要保证剩余员工制造的年总利润不低于原来 1000 名员工制造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业?(２）在(1）的条件下，若调整出的员工制造出的年总利润始终不高于剩余员工制造的年总（第 6 题）利润，则 a 的取值范围是多少?18．(本小题满分 16 分）如图，已知椭圆 E： ， 右准线为，左右顶点分别为 A，B．（1)求椭圆...
