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2025年合肥一六八中学自主招生数学试卷

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合肥 168 中学面向全省自主招生考试《科学素养》测试数学试卷一、选择题(本大题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分)1、 已知 , ,则二次根式 的值是( )A、6 B、7 C、8 D、92,有 9 张卡片,分别写有 1~9 这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽取一张,记卡片上的数字为 a,则使有关 x 的不等式组 有解的概率为()A、 B、 C、 D、 3、已知一次函数 的图像通过点(3,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为 6,满足条件的函数有( )A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个4、若实数 ,且 满足 .则 的值为( )A、-20 B、2 C、2 或 20 D、2 或 205、对于每个非零自然数 ,抛物线 以 表达这两点间的距离,则的值是( )A、 B、 C、 D、 6、已知是的三边,则下列式子一定对的的是( )A、 B、 C、 D、 7、如图,从各顶点作平行线 ,各与其对边或其延长线相交于 若 的面积为 1,则的面积为( )A、3 B、 C、 D、28、半径为 2.5 的圆O中,直径的不一样侧有定点 和动点,已知,点在弧上运动,过点作的垂线,与的延长线交于点,则的最大值为( )A、 B、 C、 D、 第 7 题图 第 8 题图二、填空题(本大题共 7 小题,每题 5 分,共 35 分)9、若分式方程无解,则 的值为_________10、已知一列数 满足 依次类推,则 这个数的积为__________11、某企业加工 252 个零件,计划若干天完毕,加工了 2 天后,由于改善新技术,每天可多加工 9 个零件,因此提前 1 天完毕任务,则原计划完毕任务的天数为_______.12、已知函数(是实数)与 轴两交点的横坐标为 ,当 ,则的范围是________.13、如图,已知四边形是矩形, ,两点的坐标分别是(-1,0),(0,1),两点在反比例函数 的图象上,则 的值等于_________.14、如图,在内取一点,且 ,则 的值是_________15、足球运动员在足球场上,常需要带球跑动到一定位置后,再进行射门,这个位置为射门点,射门点与球门边框两端点的夹角是射门角。假如点表达球门边框(不考虑球门的高度)的两端点,点表达射门点,连接 ,则就图(3)球门lQCOBA是射门角在不考虑其他原因的状况下,一般地,射门角越大,射门进球的也许性越大。如图(1)(2)(3)是运动员带球跑动的三种常见的路线(用直线 表达),则下列说法:①如图(1),,当运动员在线段的垂直平分线与 的交点处射门,进球的也许性很大;②如图(2),垂...

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