2025年材料力学考研真题十一套

1一、作图示构造的内力图，其中 P=2qa,m=qa²/2。(10 分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量 E=200GPa,泊松比 µ。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10 分）三、重为 G 的重物自高为 h 处自由落下，冲击到 AB 梁的中点 C，材料的弹性模量为 E，试求梁内最大动挠度。（8 分）四、钢制平面直角曲拐 ABC，受力如图。πKN/m，AB 段为圆截面，[σ]=160MPa，设 L=10d，Px=qL,试设计 AB 段的直径 d。（15 分）五、图示钢架，EI 为常数，试求铰链 C 左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12 分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10 分）七、图示一转臂起重机架 ABC，其中 AB 为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC 为实心圆截面杆 D1=20mm，两杆材料相似，σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa。取强度安全系数 n=1.5，稳定安全系数 nst=4。最大起重量 G=20KN，临界应力经验公式为 σcr=λ（Mpa）。试校核此构造。（15分）八、水平曲拐 ABC 为圆截面杆，在 C 段上方有一铅垂杆 DK，制造时 DK 杆短了△。曲拐 AB 和 BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为 GIP和 EI。且 GIP=EI。杆DK 抗拉刚度为 EA，且EA=。试求：（1）在 AB 段杆的 B 端加多大扭矩，才可使 C 点刚好与 D 点相接触？（2）若 C、D 两点相接触后，用铰链将 C、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求 DK 杆内的轴力和固定端处 A 截面上的内力。（15 分）九、火车车轴受力如图，已知 a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征 r，平均应力 σm和应力幅 σa。（5 分）2一、作梁的内力图。（10 分）二、直径 d=100mm 的圆轴，受轴向拉力 P 和力偶矩 m 的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比 μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变 ε0=500×10-6，45 方向线应变 ε45=400×10-6。试求 P 和 m。（10 分）三、已知直径为 d 的钢制圆轴受力如图。（1）试确定也许危险点的位置，并用单元体表达其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。（10 分）四、已知图示构造中各杆的直径均为 d,以及 E、G、m、a试求:（1）A 端...