2025年初一数学有理数练习知识点讲解全面VIP专享

课 题有理数教学目的掌握有理数运算的措施和某些基本知识点重 点简便运算的措施难 点有理数的某些知识点的巧妙运用考点 1、正数和负数 正数：不小于零的数 负数：不不小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）注意：① 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点② 对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数例1、向北走米与向南走 1000 米，若规定向北走为正，则向北走米可记作，向南走 1000 米，原地不动课记作 例2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为 85 分，一名同学以平均成绩为原则，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—15 分，—4 分，0 分，4 分，15 分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3、观测下面依次排列的一列数，请接着写出背面的数，你能说出第 15 个、第 101 个、第个的数是什么？1）、—1、—2、+3、—4、—5、+6、—7、—8、 、 、 ……2）、—1、|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|、—3、、—5、12 、—7、18 、 、 、 ……易错点：1、 误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数 例：a 一定是正数吗？2、 对于“0”的含义理解不精确例：下列说法错误的是（ ）A、0 是自然数 B、0 是整数 C、0 是偶数 D、海拔 0 米表达没有海拔考点 2、有理数1、有理数的分类按定义分：有理数¿¿¿¿ 按性质符号分：有理数¿¿¿¿注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。2、0 是整数不是分数例 1、把下列各数填在对应的集合内：π，−14 ，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，−139 ，0.618，10整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝非负数集合：｛…｝例 2、下列说法对的的是（）A 有理数分为正数和负数 B 有理数-a 一定表达负数C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 D 有理数包括整数和分数2、数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小确实定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致例 1、图中哪 一种表达数轴？并说出理由。例 2、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，32 ，0，+2，，...