2025年专转本数学知识点

代数公式：； ；； ；三角公式：同角关系：；；；；；；；倍角关系：；；；降幂公式：； ．一、函数的概念：1、函数的定义域：（1）分式：分母； （2）偶次根式：被开方式；（3）对数式：真数式； （4）、：；2、函数的解析式：3、反函数：函数与反函数：定义域与值域互换；图形有关直线对称．4、奇偶性：对任意，若，则为偶函数，偶函数图形有关轴对称；若，则为奇函数，奇函数图形有关原点对称．5、整理函数体现式的技巧：（1）有理化：例： ； ；（2）拆分：例：；；；；．二、极限：1、极限类型：（1）；（2） 代入法： ；“”型：； 若是多项式的商，则因式分解，约去零因子； 若的分子或分母含无理式，则有理化约去零因子；（3）“”型： 若含三角式，用第一种重要极限（）； 洛必达法则： （亦可用于““型）； 等价代换：时，；；；；；；；； “”型： 用第二个重要极限（）；（4）无穷小性质：无穷小×有界函数=无穷小；（常见有界函数：、、、）（5）其他类型：（如夹逼准则等）夹逼准则：若（时）且，则．2、无穷小的比较：设，（1）若，则称是比高阶的无穷小，记作，或称是比低阶的无穷小；（2）若，则称与是同阶无穷小；当时，称与是等价无穷小，记作．三、持续：1、持续： （ ） 或 ；2、间断点：第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点）；第二类间断点（无穷间断点、振荡间断点等）；3、零点定理：设在上持续，且，则至少有一点，使得．第二章 导数一、导数基本概念：1、导数定义：特殊地：2、导数的几何意义：切线斜率切线方程：；法线方程：；222()2abaabb33223()33abaa babb22()()abab ab3322()()abab aabbsincsc1cossec1tancot1sintancos22sincos1221tansec221 cotcscsin 22sincos2222cos2cossin2cos1 1 2sin 22tantan 21 tan 21 cos2sin221 sin 2cos2arcsin xarccos x11x  xfy  xfy  yfx1 xfy1 xfy  xfy1xy xD xfxf xf xfxf xf( )11f xxx 2( )1f xxxx 211x 2123xx1(21)(31)xx21(1)(1)xx32211xxxlim0 (|| 1)nnqq 01001101,lim0 ,,nnnmmxmanmba xa xanmb xb...