圆的方程常考题型类型一：圆的方程1 、求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程。类型二：切线方程、切点弦方程、公共弦方程1 已知圆，求过点与圆相切的切线．2 两圆与相交于、两点，求它们的公共弦所在直线的方程．3、过圆外一点，作这个圆的两条切线、，切点分别是、，求直线的方程。练习：1、求过点，且与圆相切的直线的方程 .2、已知直线与圆相切，则的值为 .类型三:弦长、弧问题1、求直线被圆截得的弦的长 。2、直线截圆得的劣弧所对的圆心角为 。3、求两圆和的公共弦长 。类型四:直线与圆的位置关系1、若直线与曲线有且只有一个公共点，实数的取值范围 。2 、圆上到直线的距离为 1 的点有 个。3、直线与圆没有公共点,则的取值范围是 。4、若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是 .5、圆上到直线的距离为的点共有( ）． （A）1 个 （B）2 个 (C)3 个 （D）4 个6、过点作直线,当斜率为何值时，直线与圆有公共点类型五：圆与圆的位置关系1、推断圆与圆的位置关系 2、圆和圆的公切线共有 条。类型六:圆中的对称问题1、圆关于直线对称的圆的方程是 。类型七：圆中的最值问题1、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 .2、已知圆，为圆上任一点．求：（1）的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值;（3）求的最大值与最小值。类型八：轨迹问题1、已知点与两个定点，的距离的比为,求点的轨迹方程。2、已知线段的端点的坐标是（4,3)，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程。3、由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，=600，则动点的轨迹方程是 。
