相关与回归分析第一节 简单线性相关分析 一、相关关系的概念与种类（一）相关关系的概念在自然界和人类社会中，普遍着存在现象之间的相互依赖、相互制约的关系。一些现象在数量上的进展变化常常伴随着另一些现象数量上的进展变化。现象间的数量关系可分为两种基本类型：①函数关系.它是指现象间存在的严格依存的、确定的因果关系，一种现象的数量变化必定决定着另一种现象的数量变化,这种关系可通过精确的数学表达式来反映，比如，圆面积同其半径的关系为 s=πr2，自由落体落下的距离同时间的关系为 h=gt2,等等。②相关关系。指的是现象之间确实存在着数量关系，但这种关系不是严格确定的,当一种现象的数量发生变化时，另一种现象的数量可能在一定范围内发生变化,出现不同的数值。比如,单位产品成本同产量之间的关系,一般说来，当工厂规模扩大，产品产量增加时，单位产品成本会随之下降，这种变化趋势体现了规模经济的效应，具有客观性和普遍性。但由于影响产品成本的因素众多，有主要的,也有次要的,有必定的，也有偶然的，有随机的,也有非随机的，有观察得到的，也有观察不到的，等等。同一产量水平下，可能会出现各种各样的单位成本，或者某一确定的单位成本对应着不同的产量，两者的关系不是唯一确定的.粮食收获量与施肥量之间、商品价格与需求量之间、身高与体重之间等都具有类似的特征，这种关系就是相关关系。函数关系与相关关系既有区别，又有联系.由于观察和实验中的误差,函数关系往往通过相关关系表现出来；而当对现象之间的内在联系和规律性了解得更加清楚的时候,相关关系又可能转化为函数关系。在社会经济领域里，一般说来，函数关系反映了现象间关系的理想化状态，相关关系则反映了现象间关系的现实化状态，只有在大量观察时,在平均的意义上，它才能被描述.综上所述，相关关系是现象之间确实存在的,但关系数值不固定的相互依存关系。相关分析则是讨论一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关密切程度和相关方向的一种统计分析方法。(二）相关关系的种类现象之间的相关关系是很复杂的,从不同的角度看，相关关系有不同的种类。1。固定相关和随机相关。按变量的性质(是否是随机变量），相关关系可分固定相关和随机相关。固定相关是指一个随机变量与另一个或一组非随机变量之间的的相关关系.例如，农作物的施肥量是一个可控制的变量，农作物收获量是一个不确定的变量，两个变量之间的关系表现为一个随机变量与另一个非随机变量之间的...
