类似地,由平面向量的基本定理,对平面上的任意向量a,均可以分解为不共线的两个向量 xe 和把一个向量分解为两的向量，叫做把向量正交分解。2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3 平面向量的坐标运算【教学目标】1、知识与技能理解平面向量的坐标表示的概念，会写出直角坐标系内给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量,掌握平面向量的坐标运算，掌握平面向量的和、差及实数与向量的积的坐标表示方法，理解一个向量的坐标等于表示该向量的有向线段的终点坐标减去起点的坐标。2、过程与方法在平面向量的坐标表示的推导过程中，让学生掌握平面向量基本定理中基底的特殊化。3、情感、态度与价值观让学生感受向量的坐标运算的简洁美与和谐美。【教学重点】平面向量的坐标运算。【教学难点】理解向量坐标化的意义。【教学过程】〖创设情境导入新课〗【导语】如图，光滑斜面上一个木块受到重力 G 的作用,产生两个效果,一是木块受到斜面的力 F 的作用，沿斜面下滑；—是木块产生斜面的压力 F，也就是说，重力G的效果等价于 F21和 F 的力的效果，即：G=F+F,G=F+F 叫做把重力 G。21212_在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究向量问题带来很大的方面。在代数中我们经常把向量放在平面直角坐标系中进行研究，而在平面直角坐标系中我们可以在 X 轴和 y 轴上分别取两个向量 i 和 j，则丄 j | ，且V,jj 可以作为一个基底。由平面向量基本定理可知，我们就可以把平面上的任意一个向量 a 在基底£下进行分解，从而对向量作进一步的研究。既然我们现在是在平面直角坐标系中选取了两个单位向量作为基向量来对向量进行分解和研究，而看到平面直角坐标系我们很自然就想到了坐标，那么要在直角坐标系中研究向量，就应该想到，在平面直角坐标系中，向量又是否有坐标呢？我们知道，在平面直角坐标系中，平面内的每一个点都可用一个有序实数对(x,y)来表示，这个有序实数对就叫做这个点的坐标，并且每一个点都可与其坐标可以建立对应关系。那么，如果我们把向量也放入直角坐标系内，向量又能否用一个有序实数对来作为它的坐标呢？今天我们就在平面向量基本定理基础之上来探讨这个问题:平面向量的坐标运算【问题】(1)写出 A、B 两点的坐标；(2)若 i=j=1，以向量 i,j 为基底表示向量 a。【交流】(1)A(一―),B(__,__)；—►—►—►(2)a=_i+_j。【猜想】a 的坐标为。〖合作交流解读探究〗Oi说明】1、平面向量的坐标表...
