西方经济学(微观部分)计算题

第二章 需求、供给和均衡价格1、假定在某市场上 A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者，A 厂商的需求曲线为 PA=80-2QA，B 厂商的需求曲线为为 PB=100—QB,两厂商目前的销售量分别为 QA1=20， QB1=40，求：(1）B 厂商的需求价格弹性系数（2）假如 B 厂商降价后，B 厂商的需求量增加为 QB2=60,同时使竞争对手 A 厂商的销售量减少为 QA2=10,那么 A 厂商对 B 厂商的需求交叉价格弹性系数为多少？解答：（1）根据 B 厂商的需求函数可知,当 QB1=40 时，PB1=60 再根据需求的价格点弹性公式： 计算可得： eBd=-（—1）×1.5=1。5 故当 QB1=40 时,该商品的需求价格弹性为 1。5. (2）根据 B 厂商的需求函数可知，当 QB2=60 时,PB2=40 根据 A 厂商的需求函数可知，当 QA1=20 时,PA1=40; QA2=10 时，PA2=60 再根据需求的交叉价格弹性公式： 计算可得： eABd=(—10×100）/（—20×30)=5/3 2、已知需求函数 Qd=14-3P，供给函数 Qs=2+6P，求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性.解答：由供求均衡 Qs=Qd 得 14-3P=2+6P P=4/3 Q=10 所以 3、某商品的价格由 24 元上升到 30 元后，需求量相应减少 10％,问该商品的需求弧弹性是多少?该商品价格变化对总收益有何影响?解答：ed 小于 1，商品价格与总收益成正方向变动。4、假定某消费者关于某种商品的消费数量 Q 与收入 M 之间的函数关系为 M=100Q2,求:当收入 M=6400 时的需求的收入点弹性。解答：由以知条件 M=100 Q2 ，可得 于是有: 进一步,可得: 观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数 M=aQ2(其中 a〉0 为常数)时，则无论收入 M 为多少,相应的需求的点弹性恒等于 1/2。5、假定某消费者的需求的价格弹性 ed=1。3，需求的收入弹性 em=2.2 。求:（1)在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2％对需求数量的影响. (2）在其他条件不变的情况下,消费者收入提高 5%对需求数量的影响.解答：（1） 由于题知于是有： 所以当价格下降 2％时，商需求量会上升 2.6%. （2）由于 ,于是有： 即消费者收入提高 5％时，消费者对该商品的需求数量会上升 11%。第三章 效用论1、已知某消费者的效用函数为 U=3XY,两种商品的价格分别为 PX =1，PY =2，消费者的收入是 12，求消费者均衡时的 X、Y 购买量各是多少 ？消费者获得的最大效用又是多少？解答:； 均衡时： 即 预算线: 解得...