123-角的平分线的性质-课后训练

课后训练基础巩固1．作∠AOB 的平分线 OC，合理的顺序是( )．① 作射线 OC；②以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 D，交 OB 于点 E；③分别以点 D，E 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于点 C.A．①②③ B．②①③C．②③① D．③②①2．三角形中到三边距离相等的点是( )．A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条内角平分线的交点3．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是( )．A．PD＝PEB．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPOD．PD＝OD4．如图，在△ABC 中 ，∠ACB＝90°，BE 平分∠ABC，DE⊥AB 于点 D，假如 AC＝3 cm，那么 AE＋DE 等于( )．A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm5．在 △ABC 中，∠C＝90°，点 O 为△ABC 三条角平分线的 交点，OD⊥BC 于点D，OE⊥AC 于点 E，OF⊥AB 于点 F，且 AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，则点 O 到三边 AB，AC，BC 的距离分别为( )．A．2 cm,2 cm,2 cm B．3 cm,3 cm,3 cmC．4 cm,4 cm,4 cm D．2 cm,3 cm,5 cm能力提升6．如图所示，∠AOB＝60°，CD⊥OA 于点 D，CE⊥OB 于点 E，且 CD＝CE，则∠DCO＝________.7．在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 BC＝32，且 BD∶CD＝9∶7，则 D 到 AB 的距离为__________．8．点 O 是△ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC 的度数为__________．9．如图，BN 是∠ABC 的平分线，点 P 在 BN 上，点 D，E 分别在 AB，BC 上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BDP，∠BEP 都不是直角，求证：PD＝PE.10．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于点 E，点 F 在 AC 上，BD＝DF.(1)试说明 CF＝EB 的理由；(2)请你推断 AE，AF 与 BE 的大小关系，并说明理由．11．如图，木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案，只用角尺来作∠AOB 的平分线，并说明理由．12．已知：如图所示，BF 与 CE 相交于点 D，BD＝CD，BF⊥AC 于点 F，CE⊥AB 于点 E，求证：点 D 在∠BAC 的平分线上．参考答案1．C2．D 点拨：由角的平分线的性质知，到角两边距离相等的点在角的平分线上，所以到三角形三边距离相等的点是三条内角平分线的交点．3．D 点拨：由角平分线的性质得 PE＝PD，进而可证△PEO≌△PDO，得 OE＝OD，∠D...