2．3 离散型随机变量的均值与方差2．3．1 离散型随机变量的均值〔教学设计〕教学目标：知识与技能：了解离散型随机变量的均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望．过程与方法：理解公式“E〔aξ+b〕=aEξ+b〞，以与“假设 ξB〔n,p〕，那么 Eξ=np〞.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值或期望。情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,表达数学的文化功能与人文价值。教学重点：离散型随机变量的均值或期望的概念教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望教学过程：一、复习回忆：1、离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量2、分布列:设离散型随机变量 ξ 可能取得值为 x1，x2，…，x3，…，ξ 取每一个值 xi〔i=1，2，…〕的概率为，那么称表ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量 ξ 的概率分布，简称 ξ 的分布列3、离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生， 在 n 次独立重复试验中这个事件发生的次数 ξ 是一个随机变量．假如在一次试验中某事件发生的概率是 P，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是，〔k＝0,1,2,…，n，〕．于是得到随机变量 ξ 的概率分布如下：ξ01…k…nP……称这样的随机变量 ξ 服从二项分布，记作 ξ ～B(n，p)，其中 n，p 为参数，并记＝b(k；n，p)．*4、 离散型随机变量的几何分布：在独立重复试验中，某事件第一次发生时，所作试验的次数 ξ也是一个正整 数的离散型随机变量．“〞表示在第 k 次独立重复试验时事件第一次发生.假如把k 次试验时事件 A 发生记为、事件 A 不发生记为，P()=p，P()=q(q=1-p)，那么〔k＝0,1,2,…，〕．于是得到随机变量 ξ 的概率分布如下：ξ123…k…P……称这样的随机变量 ξ 服从几何分布记作 g(k，p)=，其中 k＝0,1,2,…，．二、师生互动，新课讲解：问题 1：某人射击 10 次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；那么所得的平均环数是多少？解一：解二：把环数看成随机变量的概率分布列：X1234P0.40.30.20.1问题 2：某商场要将单价分别为 18 元/kg，24 元/kg，36 元/kg 的 3 种糖果按 3：2：1 的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？解：1、均值或数学期望: 一般地，假设离散型随机变量 ξ 的概率分布为ξx1x2…xn…Pp...
