第二十二章 二次函数第 4 课时 二次函数 y＝a(x-h)2的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1．会画二次函数 y＝a〔x-h〕2的图象；2．掌握二次函数 y＝a〔x-h〕2的性质，并要会灵活应用；三、探究新知：画出二次函数 y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－(x＋1)2……y＝－(x－1)2……描点并画图． 1．观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)22．请在图上把抛物线 y＝－x2也画上去〔草图〕．① 抛物线 y＝－(x＋1)2，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________．② 把抛物线 y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线 y＝－(x＋1)2；把抛物线 y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线 y＝－(x＋1)2．四、整理知识点 1．y＝ax2y＝ax2＋ky＝a (x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性〔对称轴左侧〕2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，那么它们的形状_________，只是_________不同．五、课堂训练1．填表图象〔草图〕开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝x2y＝－5 (x＋3)2y＝3 (x－3)22．抛物线 y＝4 (x－2)2与 y 轴的交点坐标是___________，与 x 轴的交点坐标为________．3．把抛物线 y＝3x2向右平移 4 个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________． 把抛物线 y＝3x2向左平移 6 个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．4．将抛物线 y＝－(x－1)x2向右平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为____________．5．写出一个顶点是〔5，0〕，形状、开口方向与抛物线 y＝－2x2都相同的二次函数解析式 ___________________________．六、目标检测1．抛物线 y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当 x＞－3 时，y______________；当 x＝－3 时，y 有_______值是_________．2．抛物线 y＝m (x＋n)2向左平移 2 个单位后，得到的函数关系式是 y＝－4 (x－4)2，那么 m＝__________，n＝___________．3．假设将抛物线 y＝2x2＋1 向下平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．4．假设抛物线 y＝m (x＋1)2过点〔1，－4〕，那么 m＝_______________．
