债券教室Microsoft Excel 在债券定价上的应用（五）收益率曲线的制作方法（一）——三次样条拟合法在固息债、浮息债以及含权债的定价中，读者反复地看到两个概念：收益率曲线和利率期限结构，不熟悉的读者很容易对这两个概念造成混淆，而实际上它们的定义截然不同在债券市场上的应用也完全不一样，因此读者有必要进行区分
在本期债券教室中，我们将首先向大家介绍收益率曲线的概念并用 Excel 演示收益率曲线的制作方法
收益率曲线的认识 (Yield Curve)收益率曲线描绘的是附息债券的到期收益率 (Yield to Maturity) 与剩余年期的关系，横轴表示基准债券的剩余年期，纵轴表示不同剩余年期相对应的到期收益率
曲线上的某一点代表着：假如将该点所对应的剩余年期的债券持有到期，期间所有的利息收入和期末返还的本金所带来的内部投资酬劳率 (Internal Rate of Return)为多少
收益率曲线的作用在于：对于任何一个剩余年期，在收益率曲线上都可以找到相对应的合理到期收益率
假如市场中某只债券的到期收益率大幅偏离收益率曲线，则说明有可能定价不合理，存在套利机会
需要注意的是：对于浮息债和含权债无法制作收益率曲线，因为浮息债和含权债在未来的现金流是不确定的，无法用以计算到期收益率
收益率曲线制作方法（一）——三次样条拟合法（1）曲线拟合函数曲线拟合函数定义为 (x 为债券剩余年期，y 为债券的到期收益率)：y=a+bx+cx 2+dx3 公式（1）其中，a、b、c、d 都是参数，采纳最小二乘法求解
（2）目标函数最小二乘法的目标函数为：min∑( y− y¿)2 公式（2）其中，y 为市场收益率，^y 为透过样条法计算出来的理论收益率
（3）优化方式选取市场中不同到期期限的基准债券的到期收益率，通过最小二乘法计算出a、b、c、d，求得收益率曲线
在 Excel 中制作
