一．解答题（共 3 小题）1．如图，在平面直角坐标系中，已知 Rt△AOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，且 OA、OB 的长满足|OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∠ABO的平分线交 x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点 D，交 y 轴于点 E．（1）求线段 AB 的长；（2）求直线 CE 的解析式；（ 3 ） 若 M 是 射 线 BC 上 的 一 个 动 点 ， 在 坐 标 平 面 是 否 存 在 点 P ， 使 以A、B、M、P 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．2．如图，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 在坐标轴上，△ODE 是△OCB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到的，点 D 在 x 轴上，直线 BD 交 y 轴于点 F，交 OE 于点 H，线段BC、OC 的长是方程 x2﹣6x+8=0 的两个根，且 OC＞BC．（1）求直线 BD 的解析式；（2）求△OFH 的面积；（3）点 M 在坐标轴上，平面是否存在点 N，使以点 D、F、M、N 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．3．如图，在平面直角坐标系中，直线 y=﹣x+8 分别交两轴于点 A、B，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 在线段 OA 上，且 CD 的长是方程的根．（1）求点 D 的坐标；（2）求直线 CD 的解析式；（3）在平面是否存在这样的点 F，使以 A、C、D、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，不必说明理由．参考答案与试题解析一．解答题（共 3 小题）1．（2024•）如图，在平面直角坐标系中，已知 Rt△AOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，且 OA、OB 的长满足|OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∠ABO 的平分线交 x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点 D，交 y 轴于点 E．（1）求线段 AB 的长；（2）求直线 CE 的解析式；（ 3 ） 若 M 是 射 线 BC 上 的 一 个 动 点 ， 在 坐 标 平 面 是 否 存 在 点 P ， 使 以A、B、M、P 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．[解答]解：（1） |OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∴OA=8，OB=6，在直角△AOB 中，AB===10；（2） BC 平分∠ABO，∴OC=CD，设 OC=x，则 AC=8﹣x，CD=x． △ACD 和△ABO 中，∠CAD=∠BAO，∠ADC=∠AOB=90°，∴△ACD∽...
