第六章 实数 辅导讲义[知识要点]1、平方根（1）定义：一般地,假如一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根,也叫做 a 的二次方根。 即：假如 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根，记作“”（a 称为被开方数）。（2）平方根的性质：① 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数； ② 0 只有一个平方根，它就是 0 本身； ③ 负数没有平方根.（3）开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.（4）算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“”。（5）本身为非负数，即≥0；有意义的条件是 a≥0。（6）公式：()2=a（a≥0）；2、立方根（1）定义：一般地，假如一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根(也叫做三次方根)。 即：假如 x3=a,把 x 叫做 a 的立方根。数 a 的立方根用符号“”表示，读作“三次根号 a”。（2）立方根的性质： 正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根。（3）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 求一个数的立方根可以通过立方运算来求.3、 平方根与立方根与区别： 只有正数和 0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0. 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；4、.识记常用平方表：（自行完成）5、实数的分类（1）按实数的定义分类：（2）按实数的正负分类：（3）实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一对应关系．（4）、绝对值① 一个正数的绝对值是它本身，② 一个负数的绝对值是它的相反数，③ 零的绝对值是零。一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。注意：题型规律总结：1、平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是 0 和±1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数一样。3、本身为非负数，有非负性，即≥0；有意义的条件是 a≥0。4、公式：⑴()2=a（a≥0）；⑵=（a 取任何数）。5、区分()2=a（a≥0），与 =6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于 0，则每一个非负数都为 0（此性质应用很广，务必掌握）。7.一般来说，被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，例如8、.识记常用平方表：（自...
